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《二次根式》复习教学设计与反思 一、教学目标： 1、了解二次根式的概念及其加减乘除运算法则； 2、会用运算法则进行有关实数的简单四则运算。 二、学习重点： 二次根式的四则运算 三、教学难点： 1、二次根式的四则运算；2、二次根式的基本性质；3、最简二次根式。 四、教学过程： （一）、知识梳理： 1、二次根式的有关概念 （1）形如（ ）的式子叫做二次根式 （2）最简二次根式：最简二次根式必须同时满足以下两个条件： ①被开方数不含分母； ②被开方数中不含能开得尽方的 。 2、二次根式的性质： ①≥0 （ ）； ② = （a≥0）； ③= （a≥0）④ = （a≥0,b≥0）; ⑤= (a≥0,b＞0) 3、 二次根式的运算： （1）加减法：先将二次根式化简，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 （2）乘除法：①·= （a ,b ）; ② = (a ,b ). 4、把分母中的根号化去： 常见的方法：（1） = ； （2） = 。 （二）、典例分析： 例1、（2009. 鄂州）使代数式 有意义的的取值范围是（ ） （A）x＞3 (B) x≥ 3 (C) x＞4 (D) x≥ 3 且 x≠4 例2、（2009.威海）先化简，再求值：（a+b） +(a－b)(2a+b) － 3a, 其中a = －2－, b = －2. （三）、基础练习： 1、二次根式中，字母a的取值范围是 2、填空：（） = ； －（） = 3、化简： ，= ，= 4、已知a=2，b=-3，化简：= 。 5、（2009.天津）化简： － = 6、（2009.大连）计算：（+1）（－1）= 7、（2009.襄樊）计算： + － 2 = 8、（2009.绍兴）当x= 时，代数式x－3x +3的值是 9、（2009.衡阳）下列计算正确的是（ ） （A）3+ =3 （B）÷ = 3 （C）×= （D） =±2 10、（2009.贺州）下列二次根式中，不是最简二次根式的是（ ） （A） （B） （C） （D） 11、下列二次根式中，能与合并的是（ ） （A） a （B） （C） （D） 12、（2009.株州）估计× + 的运算结果应在（ ） （A）1到2之间 （B）2到3之间 （C）3到4之间 （D）4到5之间 13、设M=，则估算M的范围是（ ） （A）、2﹤M﹤3 （B）、3﹤M﹤4 （C）、4﹤M﹤5 （D）、5﹤M﹤6 14、化简：① ② 15、计算：（1） + （） －2 （2）（） －2009 + ∣－2∣－ （2009.北京） （四）、能力提高： 16、观察下列各式： = 2 ， = 3 ， = 4 ，…… 请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来 . 17、已知实数a,b满足 + =0,求a + b的值. 教学反思： 1、《初中数学新课程标准》中对二次根式的要求是：了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用他们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。针对这一点，我设置的题型都是基础题型，其中还涉及到二次根式在各种中考题中的出现类型，让学生明白中考其实并不可怕，好多题目自己也能轻松完成，激励了学生我学习兴趣。 2、在教学过程中，我给学生自己归纳知识点，并在黑板上把学生所归纳的知识点罗列出来，在例题及练习的教学过程中，我采用的是讲练结合的教学方式，课堂小结给学生小结。 3、这一节课的不足点：①在给学生归纳知识点的时候花了太多的时间；②教学过程中还是教师讲的多，应该把时间交还给学生，以学生为主体。