切线的性质 库尔勒第四中学.pptVIP

* 库尔勒第四中学 李江 切线的性质 切线的性质 复习 判定一条直线是圆的切线有几种方法？ 1、直线与圆有且只有一个公共点 2、直线到圆心的距离等于该圆的半径，即d=r 3、切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 （1）连半径，证垂直；（2）作垂直，证半径 O 猜想 推证 应用 小结 A T 切线的性质 观察下图： 如果直线AT是 ⊙O 的切线，A 为切点，那么 AT和半径OA是不是一定垂直？ A T O 复习 猜想 推证 应用 小结 A T O 切线的性质 证明：假设AT与OA不垂直 则过点O作OM⊥AT,垂足为M 根据垂线段最短，得OM＜OA 即圆心O到直线AT的距离d＜R ∴直线AT 与⊙O 相交 这与已知“AT是 ⊙O 的切线”矛盾 ∴假设不成立，即AT⊥OA M 复习 猜想 推证 应用 已知： 直线AT 是⊙O 的切线，A为切点。求证：OA ⊥AT 小结 A T 切线的性质 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 几何符号语言： ∵AT是 ⊙O 的切线，A 为切点 ∴AT⊥OA O 复习 猜想 应用 推证 小结 （3）如果AB是⊙O的切线，OA⊥AB，那么OA是⊙O的 （2）如果AB是⊙O的切线，OA⊥AB，那么A是 按图填空：(口答) （1）如果AB切⊙O于A，那么 A O B 切点 ⊥ OA AB. 切线的性质 复习 猜想 推证 应用 半径 预备练习 小结 切线的性质 预备练习 复习 猜想 推证 应用 小结 （4）已知：在△ABC中，AC与⊙O相切于点C，BC过圆心，∠A=70°，则∠B= A C B 20° 切线的性质 预备练习 (5)、已知：AB是⊙O的弦，AC切⊙于点A， 且∠1=50°，则∠2= B C A O 复习 猜想 推证 应用 40° 小结 1 2 2 1 O B A C D 3 例 如图，AB为⊙O的直径， CD是⊙O的切线，C为切点，AD ⊥CD于D点. 求证：AC平分∠DAB. 切线的性质 复习 猜想 推证 应用 例题讲解 小结 切线的性质 如图，两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点。 求证：C是AB的中点。 ∴ C是AB的中点. AC=BC 在大圆⊙O中, ∴OC⊥AB 证明：连接OC ∵AB是小圆的切线， C为切点 课堂练习 C B O A 复习 猜想 推证 应用 小结 B A O P C PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，C是⊙O上一点(不与点A 、B 重合)，若∠APB=40°， 求∠ACB的度数. 切线的性质 复习 猜想 推证 应用 课堂练习 小结 40° 140° 70 ° 切线的性质 D C B O A 如图，在⊙O中，AB为直径， AD为弦， 过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC.求∠ABD的度数. 课堂练习 复习 猜想 推证 应用 小结 *