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函数单调性与最值
y f (x)
y
y
EDU
y f (x)
f (x )
f (x ) 2 f (x ) f (x )
1 2
1
O x1 x2 x O x1 x2 x
（1） （2 ）
（1） 在给定区间上任取x ,x ,x x 有f (x ) f (x ) ，则称f (x) 在给定区间上为增
1 2 1 2 1 2
函数，该区间称为f (x) 的递增区间。
（2 ） 在给定区间上任取x ,x ,x x 有f (x ) f (x ) ，则称f (x) 在给定区间上为减
1 2 1 2 1 2
函数，该区间称为f (x) 的递减区间。
过程：取值、做差、变形、定号、判断
在函数y f (x) 的最大（小）值
一般的，设函数y f (x) 的定义域为I，若存在实数M 满足：
（1） 对任意的x I 都有f (x) M （f (x) M ）
EDU
（2 ） 存在x0 I 使得f (x ) M
0
称M 为y f (x) 定义域I 上的最大（小）函数值
方法：定义法、图像法
练习：
1、已知函数y kx 2 在(,) 上单调递减，则 的取值范围是（ ）
k
A. k 0 B. k 0 C. k 0 D.不确定
2 、下列函数中，在区间R 上为增函数的是（ ）
2 2
A. y 2x 1 B. y C. y 2x D. y x
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