《平面向量的线性运算》--《向量加法运算及其几何意义》课件.pptVIP

* * 复习引入： 1、什么叫向量？一般用什么表示？ 3、平行向量(共线向量） 4、什么叫相等向量？ 既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示。 长度相等且方向相同的向量叫相等向量。 2、向量的模、零向量、单位向量 向量的大小（长度）称为向量的模 、 长度为0的向量叫零向量，方向是任意的 长度为1个单位长度的向量，叫单位向量. 方向相同或相反的非零向量叫平行向量，与任意向量平行。 情境：兄弟俩同拉一箱子 （1）两人齐心协力，方向相同 合力F与f1、f2同向 且|F | = | f1 | + | f2 | 合力F与f1、f2不同向 且| F | 〈 | f1 | + | f2 | 若| f1 | 〉 | f2 | ，则合力F与f1同向且| F = | f1 | - | f2 | ； 若| f1 | 〈 | f2 | ，则合力F与同向且| F | = | f2 | - | f1 | f1 f2 f1 f2 F F f1 f2 F 合力 向量的和 （2）两人意见分歧，方向不同 （3）两人背道而驰，方向相反 一、向量的加法 1、定义：求两个向量的和向量的运算叫向量的加法。 2、平行四边形法则 b a A b a a a a a a a a b b B b a D a C b a+b a B b C 3、三角形法则 b a O a a a a a a a a b b b b b b b B b a A a+b 首尾相接，首尾连 b C a a A a B b a+b a+b a b 异方向共线 a a A b a b 同方向共线 a+b a+b 探究：向量和的特点： （1）两个向量的和仍是一个向量． (2)结论： （3）“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加（“首尾相接，首尾连”） （1） （2） （3） （4） 练习1.如图,已知 用向量加法的三角形法则作出 （1） 练习2.如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出 （2） 二、性质 从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行 例1、化简： 首尾相接，首尾连 例2.一艘船以 的速度和垂直于对岸的方向行驶，同 时，河水的流速为 ，求船实际航行速度的大小与方向 （用与流速间的夹角表示）． D A B C 解： 如图，设 表示船速， 表示水的流速， 以AB，AD为邻边作 ABCD， 则 是船的 实际航行速度. 在 中， 答：船实际航行速度为 ，方向与流速间的夹角为 ．