诱导公式习题.docVIP

诱导公式 制作人：王士强 使用2010.9.22 一．课标要求： 1.借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（π/2±α, π±α的正弦、余弦、正切）。 二．命题走向 从近几年的新课程高考考卷来看，试题内容主要考察三角函数的图形与性质，但解决这类问题的基础是任意角的三角函数及诱导公式，在处理一些复杂的三角问题时，同角的三角函数的基本关系式是解决问题的关键。 预测2010年高考对本讲的考察是： 1．题型是1道选择题和解答题中小过程； 2．热点内容是三角函数知识的综合应用和实际应用，这也是新课标教材的热点内容。 三．要点精 1.诱导公式 可用十个字概括为“奇变偶不变，符号看象限”。 诱导公式一：，，其中 　诱导公式二： ； 诱导公式三： ； 诱导公式四：； 诱导公式五：； － sin －sin sin －sin －sin sin cos cos cos －cos －cos cos cos sin （1）先负角化正角 （2）将较大的角减去的整数倍 （3）然后将角化成形式为（为常整数）； （4） 然后根据“奇变偶不变，符号看象限”化为最简角； 例1.（2001全国文，1）tan300°+的值是（ ） A．1＋ B．1－ C．－1－ D．－1＋ 解析：答案：B tan300°＋＝tan(360°－60°)＋＝－tan60　°＋＝1－。 例2．化简： （1）； （2）。 解析：（1）原式； （2）①当时，原式。 ②当时，原式。 点评：关键抓住题中的整数是表示的整数倍与公式一中的整数有区别，所以必须把分成奇数和偶数两种类型，分别加以讨论。 做一做 1、下列各式不正确的是 （ ） sin（α＋180°）=－sinα B．cos（－α＋β）=－cos（α－β） C． sin（－α－360°）=－sinα D．cos（－α－β）=cos（α＋β） 2、若sin（π＋α）＋sin（－α）=－m,则sin（3π＋α）＋2sin（2π－α）等于（ ） 　 A．－ eq \f(2,3) m B．－ eq \f(3,2) m C． eq \f(2,3) m D． eq \f(3,2) m 3、的值等于（ ） A． B． C． D． 步步登高 4.sin·cos·tan的值是 A．－ B． C．－ D． 5.．设那么的值为 （ ） A． B．－ C． D． 6.．若，则的取值集合为 （ ） A． B． C． D． 知难而上 已知 ,　求的值 若cos α＝，α是第四象限角，求的值 课堂小结 1.公式记忆： 　 2.化简步骤：