直角座标平面的应用.ppt

直角座標平面的應用的目次 直角座標平面的應用 學校名稱：台中市居仁國中 科目名稱： 數學 教師姓名 ：楊吉秀 ●直角座標平面的起源 ●直角座標平面的介紹 ●直角座標象限的說明 ●直角坐標平面的應用問題 ●重要觀念復習 ◎直角座標平面的起源 法國人笛卡兒把代數應用到幾何，西元1637年寫了一本幾何學，他為了讓幾何問題有一定的思考 方法，發明了坐標幾何。 ◎直角座標平面的介紹 直角坐標平面是由一條水平的數線(叫做X軸)及鉛垂的數線(叫做Y軸)所構成的，X軸和Y軸的交點叫做這個坐標平面的原點。 ●第一象限內任意一點的坐標符號是（＋，＋）；　第二象限內任意一點的坐標符號是（－，＋）；　第三象限內任意一點的坐標符號是（－，－）；　第四象限內任意一點的坐標符號是（＋，－）。 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 ◎直角坐標平面可應用在生活中的　問題，舉例如下 ●將每隻動物的座位位置用數對表示。(排,個) 的位置是(3,2) 的位置是(5,4) 答: 答案揭曉: ●將每隻動物的位置用數對( x, y)表示。 答案揭曉: : (6,7) : (4,-3) : (3,-7) : (-3,4) 試找出下圖寶藏的真正位置？ 哈哈!原來真正寶藏在這裡 試問有機農場座標為何? (下圖選自康軒教材) 太簡單了!有機農場 的座標是(7,3) 而且我們還可以一一列出其他景點的座標呢! 若中山北、南路與忠孝東、西路的交叉路口是原點,試問台北車站在哪一象限?(下圖選自康軒教材) 這更容易!台北車站在 (－,＋) 第二象限。 若A點坐標是(3,1)，試找出四顆炸藥的座標。　(下圖選自康軒教材) A 的左上方的炸藥的座標為 ( 2， 2)；B 的 上方 的炸藥的座標為 (?5， 5)；D 的左上方的炸藥的座標為 (?4，?5)；F 的左下方的炸藥的座標為 ( 6，?6) 。 答案揭曉: 動動腦觀察下圖五子棋的棋盤,如果輪到白棋下,試問可下哪一個座標，就有獲勝的機會？ (下圖改自康軒教材) 答案揭曉：將白旗下在 (3 , 5) 就獲勝了! 問題探索:地圖上有A、B兩個城市，試規劃一條最方便的道路，聯繫這兩個城市。 ●若A、B城市間的直線道路如下圖，　試問如何找出直線AB的方程式? 一、令直線AB的方程式為 y = ax＋b二、將 A(?3 ,?1)、B(5 ,4 ) 分別代入　　 y = ax＋b 得　　由上式得 　　所以此直線AB的方程式為： ★重要觀念復習：　(1)平面上點的位置可用數對來表示。　(2)直角坐標平面是由一條水平的數線　　(叫做X軸)及鉛垂的數線(叫做Y軸)　　所構成的；而X軸和Y軸的交點叫做　　這個坐標平面的原點。 (3) 第一象限內任意一點的　　　　　　　坐標符號是 (＋,＋)；　 第二象限內任意一點的　　　　　　　坐標符號是 (－,＋)；　 第三象限內任意一點的　　　　　　　坐標符號是 (－,－)；　 第四象限內任意一點的　　　　　　　坐標符號是 (＋,－)。 (4)直角坐標平面可應用在生活中的　 問題；如：　 位置座標、藏寶圖問題、　 景點座標、地圖應用、 　 找尋炸藥位置、棋盤遊戲、　 城市間的道路問題等。