4.4.1 解直角三角形应用.docVIP

课题: 解直角三角形的应用 第一课时 与仰角、俯角有关的应用问题 学习目标： 1．知识与技能：熟悉应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题。 2．过程与方法：通过把实际问题转化成数学模型，培养培养学生分析问题、解决问题的能力。 3．情感、态度与价值观：渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识. 重点：要求学生善于将某些与仰角、俯角有关的实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识解决实际问题． 难点：灵活应用解直角三角形的知识，仰角、俯角等知识解决综合的实际问题。 学法指导：合作探究法 学习过程 ◆ 自主学习 轻松起航 复习旧知 1、什么叫解直角三角形？ 2、解直角三角形中，一般要用到的关系： （1）三边关系之间的关系 （2）两锐角的关系 （3）边角之间的关系 二、学生通过自主预习教材P125-P126完成下列问题 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做（ ）；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做（ ）. ◆ 合作探究 交流展示 为了测出会议室门口这棵松树的大致高度，老师选择了一个合适的位置，进行了这样的测量。 （1）量出所站位置与树底部的直线距离为26m。 （2）用测角仪测得此时仰角为30°。 （3）老师眼睛到脚底的距离为1.65m。 通过对例1的学习，你能把老师要测量松树高度的问题转化为数学问题吗？画图说明，并求出松树的高度？ （，结果精确到0.1m ） （变式训练1）如果老师面向松树沿着直线从点C走到点D，此时仰角为60°，利用上题计算数据求CD的长度。（，结果精确到0.1m ） ◆ 课堂训练 当堂检测 (百色中考)从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是多少？（计算结果保留根号） ◆ 拓展延伸 （变式训练2）如果松树的高度未知，老师所站位置C与树底部的B直线距离为BC=26m。在点C处仰角为30°，面向松树沿着直线从点C走到点D，此时仰角为60° ，求CD的长度。 ◆ 课堂小结 通过这节课，你有哪些收获？