初二数学《全等三角形完整复习》.ppt

14、如图，在⊿ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=3，则AD的取值范围是__________ B A D C E ⊿ADC≌⊿EDB AC=EB=3 AB-EBAEAB+EB 5-3AE5+3 2AE8 提示：延长AD到E，使得AD=DE，并连 接BE 1AD4 1AD4 21/2AE8 * PPT课件 15、如图，在⊿ABC中,AC=BC，∠ACB=90°.AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足，则结论：①AD=BF; ②CF=CD; ③AC+CD=AB; ④BE=CF; ⑤BF=2BE,其中正确结论的个数是（ ） A 、1 B 、2 C、 3 D、 4 B E F A D C ⊿ACD≌⊿BCF ①AD=BF; ② CF=CD; AC+CD= AC+CF=AF ?ABE≌?AFE ∴AB=AF，③成立. ⑤BF=2BE D * PPT课件 16、如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD,ABAD，下列结论中正确的是（　　　　　　） Ａ、ＡＢ－ＡＤCB-CD　 B、ＡＢ－ＡＤ=CB-CD C、 ＡＢ－ＡＤCB-CD D、ＡＢ－ＡＤ与CB-CD的大小关系不确定 A B C D E EC=CD,AE=AD ⊿AEC≌⊿ADC BECB-CD BE=AB-AE=AB-ADCB-CD A * PPT课件 17、考查下列命题：①全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；②两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；③两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；④两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等。 其中正确的个数有（ ） A、 4个 B、3个 C、2 个 D、 1个 B × * PPT课件 18、若两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，则这两个三角形第三边所对的角的关系是（ ） A、相等 B、互余 C、互补 D、 相等或互补 D 相等 互补 * PPT课件 19、如图，⊿ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论。 A F E B D C P ∴⊿BDE≌⊿CDP 延长ED至P，使DP=DE,并连接FP,CP ∴⊿EDF≌⊿PDF EF=PF BE=CP 在⊿PFC中，PFCP+CF 即EFCP+CF DP=DE ∠BDE=∠CDP BD=CD ∵ DP=DE ∠EDF=∠PDF=90° FD=FD ∵ =BE+CF 证明： * PPT课件 20、如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2, ∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积。 A B C D E F * PPT课件 21、如图，在⊿ABC中，∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、 ∠ACB,求证：AC=AE+CD A C E B O D 在AC上取CF=CD，连OF 证△AEO≌△AFO 得△COD≌△COF，∠AOC=120° ∠AOE=∠DOC=60°=∠FOC F * PPT课件 22、如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上的两点，且∠BEC=∠CFA=∠ (1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题： ①如图1，若∠BCA=90°， ，则BE___CF; EF_____ (填,或者=） ②如图2，若0° ∠BCA180°,请添加一个关于 与∠BCA关系的条件______，使①中的两个结论仍然成立，并证明这两个结论。 （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部， = ∠BCA，请提出EF、BE、AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明） * PPT课件 A D F C B E 图1 A D F C B E 图2 B A D E C F 图3 (1)证?BCE≌?CAF，可得 BE=CF，EF=︱BE-AF︱； （3）证?BEC≌?CFA 可得EF=BE+AF （2）∠a+∠BCA=180°; * PPT课件 体会读图、分析图形的能力 问题1：如图，你能找到几个三角形？如果△AED≌△BEC，那么它们的对应边、 对应角是什么？这时图中还有没有其他全等三角形？ 问题2：连结C、D两点