四川成都七中2018年外地生招生考试数学试卷.docxVIP

成都七中 2018 年外地生招生考试数学 （考试时间： 120 分钟 总分： 150 分） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 5 分，共 5 分） 1、满足 |a-b|=|a|+|b| 成立的条件是（） A、ab0 B、ab0 C、ab≤ 0 D、 ab≤1 2、已知 a、 b、c 为正数，若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 有 两个实数根，则关于 x 的方程 a2x2+b2x+c2=0 解的情况为（） A、有两个不相等的正根 B、有一个正根，一个负根 C、有两个不相等的负根 D、不一定有实数根 3、已知数据 的平均数为 a， 的平均数为 b，则数据 的平均数为（） A、2a+3b B、 2 a+b C、4a+9b D、2a+b 3 4、若函数 y= 1 (x2-100x+196+|x2-100x+196|) ，则当自变量 x 取 1、 2、 3,,100 这 100 个自然数时，函 2 数值的和是（ ） A、540 B、390 C、 194 D、97 5、已知 (m2 +1)(n2+1)=3(2mn-1) ，则 n( 1 -m)的值为（ ） m A、0 B 、 1 C、-2 D、-1 6、如果存在三个实数 m、p、q，满足 m+p+q=18，且 1 + 1 + 1 = 7 ，则 m + p + q 的 m p p q m q 9 p q m q m p 值是（ ） A、8 B 、 9 C、10 D、11 7、已知如图， △ABC 中， AB=m ，AC=n，以 BC 为边向外作正方形 BCDE，连结 EA ，则 EA 的最大 值为（ ） A、 2 m+n B、m+ 2 n C、 3 m+n D、m+ 3 n  9、将抛物线 T:Y=X2-2X+4 绕坐标原点 O 顺时针旋转 30°得到抛物线 T’，过点 A（3 3 ,-3）、B(3,3 3 ) 的直线 l 与抛物线 T’相交于点 P、 Q。则 △ OPQ 的面积为（ ） A 、8 B、 9 C、10 D、11 10、如图，锐角 △ABC 的三条高线 AD 、 BE、 CF 相交于点 H，连结 DE、 EF、DF 则图中的三角形个 数有（ ） A 、40 B、45 C、 47 D、63 二、填空题 11、将一个各面都涂油漆的正方形切割成 125 个同样大小的小正方体， 那么仅有 2 面涂油漆的小正方体 共有 个。 12、已知 x≠y，且 x2=2y+5,y 2=2x+5 ，则 x3-2x2y2+y3= 。 13、如图，多边形 ABDEC 是由边长为 m 的等边 △ABC 和正方形 BDEC 组成，☉ O 过 A 、D、 E 三 点，则∠ ACO= 。 14、已知实数 a、b、c 满足 a≠b，且 2(a-b)+ 2 (b-c)+(c+a)=0，则（ c - b)(c a) = 。 ( a b)(a b) 15、将小王与小孙现在的年龄按从左至右的顺序排列得到一个四位数， 这个数为完全平方数， 再过 31 年， 将他们的年龄按同样方式排列， 又得到一个四位数， 这个数仍然为完全平方数， 则小王现在的年龄是 岁。 16、设合数 k 满足， 1k100，若 k 的数字和为质数，就称合数 k 为“山寨质数 ”，则这种 “山寨质数 ” 的个数是 个。 17、如图，在平面直角坐标系中，☉ M 经过坐标原点，且与 x 轴、 y 轴分别相交于点 A(-8,0),B(0,-6) 两 点。若抛物线对称轴过点 M ，顶点 C 在圆上，开口向下，交 x 轴于点 D、E 两点， P 在抛物线上， 若 S△ PDE 1 △ABC ，则满足条件的 P 点有 个。 = 5 S 8、设 A 、B、C、D 为平面上任意四点， 如果其中任意三点不在同一直线上， 则△ ABC 、△ ABD 、△ ACD 、 △BCD 中至 少存在一个三角形的某个内角满足（ ） A、不超过 15° B、不超过 30° C、不超过 45° D、以上都不对 18、如图，Rt△ABC 中∠ ACB=90°，∠ A=60°.D 为 AB 中点，BE=3,AC=4 ，☉B 经过点 E，P 为☉ B 上 21、平面直角坐标系内， A 坐标为（ 0，3），B 为 x 轴负半轴上一动点， C 为 B 关于 A 的对称点， D 一动点，则 4PC+3PD 的最小值为 。 为 B 关于 y 轴的对称点，作 △ BCD 的外接圆，交 y 轴负半轴于 E 点，连结 BE、 CE、 BI 平分 三、解答题 19 、 是 否 存 在 这 样 的 整 系 数 二 次 三 项 式 ： f（ x）=ax2+bx+c，其中 a 不 是 2018 的 倍数 ， 而 且 f（1）,f（