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. . 书上计算题范围 第四章 统计描述 【4.1】某企业生产铝合金钢，计划年产量40万吨，实际年产量45万吨；计划降低成本5%，实际降低成本8%；计划劳动生产率提高8%，实际提高10%。试分别计算产量、成本、劳动生产率的计划完成程度。 【解】产量的计划完成程度= 即产量超额完成12.5%。 成本的计划完成程= 即成本超额完成3.16%。 劳动生产率计划完= 即劳动生产率超额完成1.85%。 【4.4】某乡三个村2000年小麦播种面积与亩产量资料如下表： 村 名 亩产量 （斤） 播种面积 亩数（亩） 所占比重（%） 甲 700 120 乙 820 150 丙 650 130 合计 要求：（1）填上表中所缺数字； （2）用播种面积作权数，计算三个村小麦平均亩产量； （3）用比重作权数，计算三个村小麦平均亩产量。 【解】（1） 村 名 亩产量 （斤） 播种面积 亩数（亩） 所占比重（%） 甲 700 120 30% 乙 820 150 37.5% 丙 650 130 32.5% 合计 —— 400 100% （2） （3） 【4.5】两种不同品种的玉米分别在五块地上试种，产量资料如下： 甲品种 乙品种 田块面积（亩） 总产量（斤） 田块面积（亩） 总产量（斤） 0.8 840 0.9 630 0.9 810 1 1200 1 1100 1.3 1170 1.1 1040 1.3 1300 1.2 1200 1.5 1680 5 4990 6 5980 已知生产条件相同，对这两种玉米品种进行分析比较，试计算并说明哪一种品种的亩产量更稳定一些？ 【解】 即： 由于是总体数据，所以计算总体均值： 计算表格 甲品种 　 田块面积（亩） 总产量（斤） 亩产量 0.8 840 1050 0.9 810 900 1 1100 1100 1.1 1040 945.45 1.2 1200 1000 总计： 5 4990 — 乙品种 　 田块面积（亩） 总产量（斤） 亩产量 0.9 630 700 1 1200 1200 1.3 1170 900 1.3 1300 1000 1.5 1680 1120 总计： 6 5980 — 下面分别求两块田地亩产量的标准差： 要比较两种不同玉米的亩产量的代表性，需要计算离散系数： ，甲品种的亩产量更稳定一些【4.9】某单位职工按月工资额分组资料如下： 按月工资额分组（元） 职工人数（人） 人数所占比重（%） 4000元以下 25 10.59 4000-5000 37 15.68 5000-6000 134 56.78 6000-7000 30 12.71 7000以上 10 4.24 总计 236 100.00 根据资料回答问题并计算： （1）它是一个什么数列？ （2）计算工资额的众数和中位数； （3）分别用职工人数和人数所占比重计算平均工资。结果一样吗？ （4）分别计算工资的平均差和标准差。 【解】（1）是等距分组数列 计算众数： （用上限公式算出的结果与上述结果相同） （3）计算中位数： （注：用上限公式算出的结果与上述结果相同） (4)计算工资的平均差和标准差： 两者结果一样。（忽略小数点位数的保留对结果造成的影响） 所以，工资的平均差为 （元） 工资的标准差为 （元） 【4.10】某市甲、乙两商店把售货员按其人均年销售额分组，具体资料如下： 甲商场 乙商场 按销售额分组 （万元） 售货员人数（人） 按销售额分组 （万元） 售货员人数（人） 20-30 30 30-40 20 30-40 110 40-50 80 40-50 90 50-60 55 50-60 60 60-70 40 60以上 10 70以上 5 合计 300 合计 200 要求：（1）分别计算这两个商场售货员的人均销售额； （2）通过计算说明哪个商场人均销售额的代表性大？ 【解】（1） (万元) (万元) （2）(万元) (万元) ， 乙商场销售额的代表性大。 【6.2】抽取一个样本容量为100的随机样本，其均值为36，标准差为7。试求总体均值95%的置信区间。 【解】因为是大样本，总体方差未知， 所以总体均值95%的置信区间为： 【6.6】销售公司要求销售人员与顾客经常保持联系。一项由60名销售人员组成的随机样本表明：销售人员每周与顾客保持联系的平均次数为21.5次，样本标准差 为4次。试求销售人员每周与顾客保持联系的总平均次数95%的置信区间。 【解】因为是大样本，总体方差未知， 所以总体均值95%的置信区间为： 【6.11】设某厂生产的一种灯管的寿命，从过去较长一段时间的生产情况来看，灯管的平均寿命小时，现在采用新工艺后，在所生产的灯管中抽取36只，测得平均寿命小时，问采