人教版八年级数学下特殊平行四边形同步练习.docVIP

八年级下册特殊的平行四边形复习 学生：地点：日期 - PAGE 1 - 重点难点 几种特殊的平行四边形的特征及识别方法一览表: ? 边 角 对角线 对称性 识别方法 对边平行且相等 四个角都是直角 互相平分且相等 中心对称和轴对称 ①三个角是直角的四边形 ②一个角是直角的平行四边形 ③对角线相等的平行四边形 对边平行四边相等 对角相等 互相垂直平分且平分对角 中心对称轴对称 ①四条边相等的四边形 ②邻边相等的平行四边形 ③对角线垂直的平行四边形 对边平行四边相等 四个角都是直角 互相垂直平分且相等，平分对角 中心对称轴对称 ①邻边相等的矩形是正方形 ②一个角是直角的菱形 ③平行四边形+直角+邻边相等 练习 （一） 选择题 1．对角线相等的四边形是( ) A. 矩形 B. 正方形 C. 等腰梯形 D.矩形、正方形、等腰梯形作为结论 2．下面几种说法：①正方形是有一组对边平行的四边形;② 矩形是菱形;③ 矩形是正方形 ④正方形是矩形.那么( ) A. ①②③④都不正确；B. 只有②是错误的；C. 只有④是正确的；D.只有②③是错的 3．下面几种说法：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②一组对边平行一组邻边相等的四边是菱形；③两条对角线相等的平行四边形是矩形；④对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，那么正确的说法是（ ） A. ①②③ B. ②③ C. ③④ D.②④ 4． 下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是( ) A.平行四边形和矩形; B.矩形和菱形; C.正三角形和正方形; D.平行四边形和正方形 5．矩形两条对角线交点到短边距离比到长边距离多4厘米，若矩形周长为56厘米，则矩形两邻边长为( ) A.18和10厘米 B.16和12厘米 C.8和10厘米 D.5和9厘米 （二）判断题 1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（ ） 2、两条对角线相等的四边形是矩形（ ） 3、一组邻边相等的矩形是正方形（ ） 4、对角线互相垂直的四边形是菱形（ ） 5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（ ） （三）抢答题 1、要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是________________ 2、要使平行四边形ABCD成为菱形，需要添加的条件是________________ 3、要使矩形ABCD成为正方形，需要添加的条件是____________________ 4、要使菱形ABCD成为正方形，需要添加的条件是_____________________ 5、要使四边形ABCD成为正方形，需要添加的条件是____________________ （四）探究性思维 1、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是_________________________ 2、顺次连接菱形各边中点所得的四边形是_________________________ 3、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是_________________________ 请你说说把具有什么特点的四边形的各边中点连接起来能得到正方形？ 讲一讲 例1．已知如图，平行四边形ABCD的 对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E 例2．如图，点M是矩形ABCD的边AD中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足分别为E、F。 （1）?????? 当四边形PEMF为矩形时，矩形ABCD的长与宽应满足什么条件？ （2）?????? 在（1）中，当点P运动到什么位置时，四边形PEMF 解答题 1．菱形ABCD中，∠A=60°，对角线BD=2，求菱形的周长 2．如图，ABCD是正方形，对角线AC与BD交于O，MN//AB.且分别与AO、BO交于M、N.猜测线段BM与CN之间的关系.并证明你的猜测. 3．如图，矩形ABCD中，AC、BD交于O点，AE平分∠BAD，若∠EAO=15°，求∠BOE的度数. ? 4．如图，菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点，若AE=AF=EF=AB.求∠C的度数。 5．如图，BD是△ABC中∠ABC的平分线，DE//BC交AB于E，DF//AB交BC于F.试判断四边形BFDE的形状并说明理由 6．已知如图，菱形ABCD中，E是BC上一点，AE 、BD交于M，若AB=AE,∠EAD=2∠BAE。求证：AM=BE。 7．如图，以△ABC的三边为边在BC边的同侧作等边三角形△DBA，△EBC，△FAC. （1）试说明四边形AFED是平行四边形 （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFED是矩形.说明理由. （3）当△ABC满足什么条件时，四边形AFED是正方形？ （4）当△ABC满足什么条件时，四边形