中考数学几何图形折叠试题典题和解答[1].doc

. . 中考数学几何图形折叠试题典题及解答 一、选择题 1.（德州市）如图.四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠.使点B恰好落在CD边的中点E处.折痕为AF．若CD＝6.则AF等于（　　） A．4　　　　　B．3 C．4　　　　　D．8 2.（江西省）如图.将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠.使点C落在C′处.BC′交AD于E.若∠DBC＝22.5°.则在不添加任何辅助线的情况下.图中45°的角（虚线也视为角的边）有（ ） 　　A．6个　　　　　　　B．5个　　　　　　　C．4个　　　　　　　D．3个 3.（乐山市）如图.把矩形纸条ABCD沿EF.GH同时折叠.B.C两点恰好落在AD边的P点处.若∠FPH＝90°.PF＝8.PH＝6.则矩形ABCD的边BC长为（　　） Ａ．20　　　　　　　 Ｂ．22　　　　　　　 Ｃ．24　　　　　　　 Ｄ．30 　　4.（绵阳市）当身边没有量角器时.怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图.已知矩形ABCD.我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A所在直线为折痕.折叠纸片.使点B落在AD上.折痕与BC交于E；（2）将纸片展平后.再一次折叠纸片.以E所在直线为折痕.使点A落在BC上.折痕EF交AD于F．则∠AFE =（　） A．60° 　　B．67.5° 　　C．72° 　　D．75° 5. （绍兴市）学习了平行线后.小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法.她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）. 从图中可知.小敏画平行线的依据有（　） ①两直线平行.同位角相等； ②两直线平行.内错角相等； ③同位角相等.两直线平行； ④内错角相等.两直线平行． A．①②　　　　　　　 B．②③　　　　　　　 C．③④ 　　　　　　　D．①④ 6.（贵阳市）如图6-1所示.将长为20cm.宽为2cm的长方形白纸条.折成图6-2所示的图形并在其一面着色.则着色部分的面积为（ ） A．34cm2 　　　　　　　B．36cm2 　　　　　　　C．38cm2 　　　　　D．40cm2 二、填空题 7.（成都市）如图.把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后.点C.D分别落在C′.D′的位置上.EC′交AD于点G．已知∠EFG＝58°.那么∠BEG　　　　　 °． 　　　　 8. （苏州市）如图.将纸片△ABC沿DE折叠.点A落在点A′处.已知∠1+∠2=100°.则∠A的大小等于____________度． 三、解答题 9.（荆门市）如图1.在平面直角坐标系中.有一张矩形纸片OABC.已知O(0.0).A(4.0).C(0.3).点P是OA边上的动点(与点O、A不重合)．现将△PAB沿PB翻折.得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E.将△POE沿PE翻折.得到△PFE.并使直线PD、PF重合． 设P(x.0).E(0.y).求y关于x的函数关系式.并求y的最大值； 如图2.若翻折后点D落在BC边上.求过点P、B、E的抛物线的函数关系式； 在(2)的情况下.在该抛物线上是否存在点Q.使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在.说明理由；若存在.求出点Q的坐标． 10. （济宁市）如图.先把一矩形ABCD纸片对折.设折痕为MN.再把B点叠在折痕线上.得到△ABE.过B点折纸片使D点叠在直线AD上.得折痕PQ. 求证：△PBE∽△QAB； 你认为△PBE和△BAE相似吗？如果相似给出证明.如不相似请说明理由； 如果沿直线EB折叠纸片.点A是否能叠在直线EC上？为什么？ 　　11.（威海市）如图.四边形ABCD为一梯形纸片.AB∥CD.AD＝BC．翻折纸片ABCD.使点A与点C重合.折痕为EF．已知CE⊥AB． （1）求证：EF∥BD； （2）若AB＝7.CD＝3.求线段EF的长． 12. （烟台市）生活中.有人喜欢把传送的便条折成形状.折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面)： 如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为2 6 cm.宽为xcm.分别回答下列问题： 为了保证能折成图④的形状(即纸条两端均超出点P).试求x的取值范围． (2)如果不但要折成图④的形状.而且为了美观.希望纸条两端超出点P的长度相等.即最终图形是轴对称图形.试求在开始折叠时起点M与点A的距离(用x表示)． 13. 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠.使点C与A重合.点D落到D′处.折痕为EF． （1）求证：△ABE≌△AD′F； （2）连接CF.判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论． 14.（孝感市）在我们学习过的数学教科书中.有一个数学活动.其具体操作过程是： 第一步：对折矩形纸片ABCD.