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第10章概率与概率分布 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 本章主要阐述概率的种类、基本计算、概率分布的 种类，常用的离散型随机变量概率分布和连续型随机变 量概率分布，为后几章的统计推断打下基础。同时，本 章主要从应用的角度研究概率与概率分布，而不参与概 率的某些定律的数理推导。 ∑ 10．1 概率的概念与种类 10．2 概率运算法则 10.3 概率分布的类型 10.4 离散型随机变量概率分布 ∏ 10.5 连续型随机变量概率分布 湖南商学院信息系 龚曙明 湖南商学院信息系 龚曙明 湖南商学院信息系 龚曙明 《应用统计学》 10．1 概率的概念与种类 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 10.1.1 概率的概念 概率简单地说，就是一个随机事件在某一特定场合下 出现的稳定的频率。 ∑ 所谓随机事件，就是在一次观察或一组实验中，每次 出现的结果可能是这样，也可能是那样的一种现象,又称偶 然事件，不肯定事件或不确定事件.而把对随机事件取值的 名称，称为随机变量。 概率是用以测定随机事件中某一结果发生的可能性大 小程度的相对指标。设A为随机事件中的某一结果，P(A) ∏ 为A结果出现的概率，m为A结果出现的次数，n代表随机 22 《应用统计学》 事件中所有结果的次数，则：P (A ) m n 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 概率是一个介于0与1之间的比率，可用系数或百分 数表示。当事件不可能发生时，概率为0；当事件必然要 发生时，概率为l。 ∑ 10.1.2 概率的计算方法 概率依其计算方法不同，可分为古典概率、试验概 率和主观概率。 1.古典概率是指当随机事件中各种可能发生的结果 及其出现的次数都可以由演绎或外推法得知，而无需经 ∏ 过任何统计试验即可计算各种可能发生结果的概率。 33 《应用统计学》 古典概率的基本特征是： (1)可知性，可由演绎或外推法得知随机事件所有可 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 能发生的结果及其发生的次数； ( 2)无需试验，即不必做统计试验即可计算各种可能 发生结果的概率； (3)准确性，即按古典概率方法计算的概率是没有误 ∑ 差的。 2．试验概率。 根据大量的，重复的统计试验结果计算随机事件各种 可能发生结果的概率，称为试验概率或频率概率 试验概率的基本特征是： ∏ (1)试验性，即必须通过统计试验结果才能计算出各 种结果的频率，