运筹学课件_13.5层次分析法.pdf

运筹学教程 13.5层次分析法 层次分析法（Analytical Hierarchy Process , 简称AHP)是美 国匹兹堡大学教授A.L.Saaty于20世纪70年代提出的一种系统 分析方法。由于研究工作的需要，Saaty教授开发了一种综合 定性与定量分析，模拟人的决策思维过程，以解决多因素复 杂系统，特别是难以定量描述的社会系统的分析方法。1977 年举行的第一届国际数学建模会议上，Saaty教授发表了《无 结构决策问题的建模—层次分析法》。从此，AHP开始引起 了人们的注意，并陆续应用。1980年，Saaty 教授出版了有 关AHP 的论著。近年来，世界上有许多著名学者在AHP 的理 论研究和实际应用上作了大量的工作。 运筹学教程 1982年11月，我国召开的能源、资源、环境学术会议上，美 国Moorhead大学能源研究所所长Nezhed教授首次向我国学者 介绍了AHP方法。其后，天津大学许树柏等发表了我国第一篇 介绍AHP 的论文。随后，AHP 的理论研究和实际应用在我国迅 速开展。1988年9月，在天津召开了国际AHP 学术讨论会， Saaty教授等国外学者和国内许多学者一起讨论了AHP 的理论 和应用问题。目前，AHP应用在能源政策分析、产业结构研 究、科技成果评价、发展战略规划、人才考核评价、以及发展 目标分析的许多都取得了令人满意的成果。 运筹学教程 AHP是一种将定性分析与定量分析相结合的系统分析方 法。在进行系统分析时，经常会碰到这样的一类问题：有 些问题难以甚至根本不可能建立数学模型进行定量分析； 也可能由于时间紧，对有些问题还来不及进行过细的定量 分析，只需作出初步的选择和大致的判定就行了。例如选 择一个新厂的厂址，购买一台重要的设备，确定到哪里去 旅游等等。这时，我们若应用AHP进行分析，就可以简便 而且地解决问题。 AHP是分析多目标、多准则的复杂大系统的有力工具。它 具有思路清晰、方法简单、适用面广、系统性强等特点， 便于普及推广，可成为人们工作中思考问题、解决问题的 运筹学教程 一种方法。将AHP 引入决策，是决策科学化的一大进步。它 最适宜于解决难以完全用定量方法进行分析的决策问题。因 此，它是复杂的社会经济系统实现科学决策的有力工具。 一.AHP的基本原理 为了说明AHP 的基本原理，首先让我们分析下面的简单事实。 假定我们已知n个西瓜的总重量为1，每个西瓜的重量为W , 1 W , , W . 问每个西瓜相对于其他西瓜的相对重量是多重？ 2 n 可通过两两比较（相除），得到比较矩阵（以后称之为判断 矩阵）： 运筹学教程     1 2 n  / / /       n  1  1 1 1 2 1   / / /       n  A 2  2 1 2 2 2