必修一1.1.1-集合的含义与表示备份.pptVIP

1.1.1 集合的含义与表示 第一章 集合与函数概念 第一课时 (1) 1~20以内的所有素数； (2) 我国从1991~2003年的13年内所发射的所有人造卫星； (3) 金星汽车厂2003年生产的所有汽车； (4) 2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家； (5) 所有的正方形； (6) 到直线l的距离等于定长d的所有的点； (7) 方程 的所有实数根； (8) 新华中学2004年9月入学的所有的高一学生. 观察下列对象: 素数又称质数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。例如：2,3,5,7,11...... 其中最小的素数是2， 1既不是素数也不是合数。 一 集合的含义 一般地,我们把研究对象统称为元素 把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集) 集合常用大写字母A,B,C,D...表示. 元素则常用小写字母a,b,c,d...表示. （1） 高一（12）班视力差的同学； （2） 高一（12）班视力4.8以下的同学； （3）我国的小河流； （4）世界四大洋； （5）世界上最高的山峰； （6）世界上的高山. 观察下列对象: √ √ √ × × 练 习 × (2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的．　 (3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的． 集合中的任何两个元素都可以交换位置． 而且如果两个集合元素相同，我们称这两个集合是相等的。 例：“以a,b,c为元素的集合”和“以b,a,c为元素的集合”是同一个集合吗？ 二 集合中元素的性质 (1)确定性：集合中的元素必须是确定 的．（具有明确的判断标准） 三 集合与元素的关系 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A； 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A． 例如，用A表示“ 1~20以内所有的质数”组成的集合，则有3 A，4 A，等等。 ? 判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: (1) 我们班很高的男生. (2) 绝对值很大的实数. (3) 小于3的有理数. (4) π的近似值的全体. (5)平面直角坐标系内到原点的距离等于1的点. 四.常用数集 实数 有理数 无理数 整数 分数 正整数 0 负整数 有限小数 无限循环小数 自然数 数集 符号 自然数集(非负整数集) N 正整数集 N* 或N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 1. 用符号“∈”或“ ”填空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R 练 习 课堂练习P5 第1题 C (2) 以集合A中的四个元素 a,b,c,d 为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是 （ ） A.梯形 B.平行四边形 C.菱形 D.矩形 A 2.(1) 若以方程 和 的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 设a,b∈ R，集合A中有三个元素1,a+b,a; 集合B中有三个元素0 ,－ ,b;且集合A与B是相等的,求实数a和b的值. a b 3.解答题 解：由元素的互异性和无序性可知： a≠0，b≠0 ∴a+b=0,即b=－a,－=－1； ∴a=－1,b=1. a b 课堂小结 1．集合的含义以及元素与集合之间的关系，并能用符号表示; 2．集合元素的性质： ， ,无序性； 3. 常用数集及有关符号. 作业：P11 习题1.1第1题，第2题 确定性 互异性 * *