6.1.1 立方根.docx

6.2 立方根 靖西市第三中学 周甡 教学目标： 1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根. 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 3、区分一个数的立方根与平方根的区别. 教学重点：立方根的概念和求法. 教学难点：1、立方根与平方根的区别. 2、会求一个数的立方根。 教法设想：1、立方根的概念---采用类比法。 2、立方根的性质---采用层层递进，从特殊到一般。 教学过程： 一、情境导入： 问题：要制作一种容积为27的正方体形状的模型，这个正方体模型的边长应该是多少？ 设这个模型的边长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为=27， 所以x=3. 即这个正方体模型的边长应为3 m 二、新课： 1、归纳 ：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根 2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为，所以8的立方根是（ 2 ） 因为，所以0.125的立方根是（ ） 因为，所以8的立方根是（ 0 ） 因为，所以8的立方根是（ ） 因为，所以8的立方根是（ ） 【总结归纳】 一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.例如：表示27的立方根，；表示的立方根，. 3、探究： 因为所以 = 因为，所以 = 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即. 4、例 求下列各式的值： （1）； （2）； （3） （4）； 三、练习：同步学习第4—5页 四、小结： 1.立方根和开立方的定义． 2.正数、0、负数的立方根的特征． 3.立方根与平方根的异同． 五、作业： p7习题6.1 第1、2、3题