几何图形的折叠与动点问题.docVIP

折叠中的动点问题 1.如图所示，矩形ABCD中，AB=4,，点E是线段AD上的一个动点（点E与点A不重合），沿BE 折叠，使点A落在P处，连接CP，若△BPC是直角三角形，则AE的长为________。 第1题图 第2题图 第3题图 在矩形ABCD中，点E是射线AB上一点，点F是线段CD上的动点，将矩形沿EF折叠，使得对角 线的两个 端点Ａ、Ｃ重合，若AB＝３，BE＝１，则BC的长为________。 已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝５，将矩形ABCD折叠，使点Ｃ落在边AB上的Ｅ处，折痕交 DC边于点Ｍ，点Ｆ在DM上运动，当△AEF是腰长为５的等腰三角形时，ＥＦ的长为________。 第4题图 第5题图 第6题图 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝６，AD⊥BC，垂足为Ｄ．Ｅ是BD上一动点，EF⊥BC，交AB 于Ｆ．把∠Ｂ沿EF折叠，使点Ｂ落在点Ｂ′处．当△AＢ′F为直角三角形时，BE＝________。 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），AB与CD不平行，AB＝CD＝５，BC＝12，点Ｅ是BC上的动点 将∠Ｂ沿着AE折叠，使点Ｂ落在直线AD上的点Ｂ′处，ＤＢ′＝１，直线ＢＢ′与直线DC交于点Ｈ，则 DH＝________。 如图，正方形的边长为４，Ｅ是BC的中点，点Ｐ是射线AD上一动点，过Ｐ作PF⊥AE于Ｆ．若以Ｐ、Ｆ、 Ｅ为顶点的三角形与△ABE相似，则PA＝________。 　　　　　　　 第７题图 第8题图 如图，在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，点Ｅ是AC上一 点，点Ｆ是BC边上的动点，∠Ｃ沿EF折叠，使点 Ｃ落在斜边AB上某一点Ｄ处，折痕为EF．若以Ｃ、Ｅ、Ｆ为顶点的三角形与以ABC为顶点的三角形相似， 且AC＝３，BC＝４时，则AD的长为________。 如图，在等边△ABC中，边长为１５，点Ｍ为线段AB上一动点，将等边△ABC沿过点Ｍ的直线折 叠，直线 与AC交于点Ｎ，使点Ａ落在直线BC的点Ｄ处，且BD∶DC＝1∶4，设折痕为ＭＮ，则AN的值为________。  9.如图，在矩形纸片ABCD中，BC＝40cm，AB＝16cm，Ｍ点为一边上的中点，点Ｇ沿Ｂ→Ａ→Ｄ运动（不含端 点），将矩形纸片沿直线MG翻折，使得点Ｂ落在AD边上，则折痕长度为__________。 第9题图 第10题图 动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB＝３，AD＝５．如图所示，若点Ｐ在AB上，点Ｑ在AD上，沿PQ折叠 纸片，使点Ａ落在BC边上的Ａ′处，当点Ａ′在BC边上移动时，折痕PQ的取值范围为______________。 如图，在三角形纸片ABC中，已知∠ABC＝90°， AC＝５，BC＝４，过点Ａ作直线平行于ＢＣ，折叠 三 角形纸片ABC，使直角顶点Ｂ落在直线上的 点Ｐ处，折痕为MN，当点Ｐ在直线上移动时， 折痕的端 点Ｍ、Ｎ也随之移动，若限定端点Ｍ、Ｎ 分别在AB 、BC边上（包括端点）移动，则线段AP长度的最大 值与最小值的差为__________。 如图所示，在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，∠Ｂ＝60°，点Ｄ是BC边上的点，CD＝１，将△ABC沿直线AD 翻折，使点Ｃ落在AB边上的点Ｅ处，若点Ｐ是直线AD上的动点，则 △PEB的周长的最小值是__________。 第11题图 第12题图