平面与平面平行和垂直的判定与性质练习.docVIP

平面与平面平行、垂直的判定与性质练习 一、填空题 1.（09广东文6改）给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 2．（08安徽文3改）已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是 . ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则. 3.（07安徽文6改）设均为直线，其中在平面内，则“”是“且”的 条件.（判定其充分必要性） 4.（10镇江中学模拟3）设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题，其中正确的命题有 个. ①若，则； ②若，则； ③若，，则； ④若；则. 5.（09苏州市调研7）已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题，其中正确的命题是 . ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若若，则. 二、解答题 BACDB1 B A C D B1 C1 D1 A1 F （第15题） （1）求证：平面； （2）求证：平面平面 2.（10常州期末联考16）如图，平面平面, ,∥,分别是的中点 ⑴求证：∥平面； ⑵求证：平面平面. 3.（10苏州一模16）如图边长为4的正方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点。 QPMD Q P M D C B A （2）求证：平面; （3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论； 若不存在，请说明理由。 4.（10无锡市调研16）已知正六棱柱的所有棱长均为2，G为AF的中点。 （1）求证：∥平面； （2）求证：平面⊥平面； （3）求四面体的体积。 DCPAB（第16题）5.（09南通一模16）在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD D C P A B （第16题） （1）求证：PA⊥平面ABCD； （2）若平面PAB平面PCD，问：直线l能否与平面ABCD平行？请说明理由. 6.（09扬州调研16）在正方体中，分别是中点． （Ⅰ）求证：平面⊥平面； （Ⅱ）若在棱上有一点，使平面，求与的比． 7.（09大丰市调研16）如图，已知空间四边形中，，是的中点．求证： （1）平面CDE； （2）平面平面． AEDBC（3）若G为 A E D B C 8.（09盐城调研16）如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,底面是直角梯形,其中,,,是上一点. 第16题(Ⅰ)若,试指出点的位置； 第16题 (Ⅱ)求证:. 9.（09南京一模17）如图，在四棱锥中，底面中为菱形，，为的中点。 若，求证：平面平面； 点在线段上，，试确定实数的值，使得平面。 第16题10.（10年盐城第一次调研16）如图，在直三棱柱中，，，为的中点. 第16题 （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求证：平面⊥平面.