实验三-用拉伸法测金属材料的杨氏模量.docVIP

实验三 用拉伸法测金属材料的杨氏模量 物体在外力作用下都要或多或少地发生形变。当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变随之消失。这种形变称为弹性形变。发生弹性形变时，物体内部会产生恢复原状的内应力，弹性模量是反映材料形变与内应力关系的物理量。 [实验目的] ⑴ 掌握光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。 ⑵ 学习用拉伸法测定金属杨氏模量。 ⑶ 学习用逐差法处理数据。 [实验原理] △ △L L F 本实验采用拉伸法测量金属杨氏模量。测量原理如图3-1所示。 1、杨氏模量的定义 设粗细均匀的金属丝长度为L，截面积为S，将其上端固定，下端悬挂砝码。若在外力F的作用下，金属丝拉长了，则金属丝单位面积上的作用力，即被称作胁强；比值是金属丝的相对伸长量，称为胁变。根据胡克定律，金属丝在弹性限度内，其胁强与胁变成正比，即： （3－1） 图3－1 测量原理图或 （3－2） 图3－1 测量原理图 比例系数就是该金属丝的杨氏弹性模量，简称杨氏模量。它表征材料本身的性质，反映了材料形变和内应力之间的关系，越大的材料，要使它发生一定的相对形变量所需要的单位截面积上作用力也越大。 由（3-1）式可知，实验测定的核心问题是如何测准。因为是一个微小长度的变化量，约10-1mm的数量级。显然用普通测量长度的方法很难测准，在此我们用光杠杆的放大法来精确测量。 2、光杠杆原理 平面镜光杠杆图3－2　光杠杆镜架示意图光杠杆装置包括两部分，一部分是光杠杆镜架，由平面镜、主杠支脚和刀口组成。镜面倾角及主杠尖脚到刀口间离可调，其结构如图 平面镜 光杠杆 图3－2　光杠杆镜架示意图 镜面ODb△L△XX0X1α2αα望远镜标尺图3－3　用光杆镜测量微小长度示意图可在望远镜中十字叉丝处读出。若主杆尖脚随金属丝的拉伸而绕刀口的位移为 镜面 O D b △L △X X0 X1 α 2α α 望远镜 标尺 图3－3　用光杆镜测量微小长度示意图 （３－３） 又因，固有 （３－４） 由（３－３）式和（３－４）式可得 　　　　　　　　　　　　 （３－５） 可见，利用光杠杆装置测量微小长度变化的实质是：将微小长度变化量经光杠杆装置转变为微小角度变化量，再经尺度望远镜转变为刻度尺上较大范围的读数变化量。通过测量，实现对微小长度变化量的计算。这样不但可以提高测量的准确度，而且可以实现非接触测量。称为光杠杆的放大倍数，增大D、减小b，光杠杆的放大倍数增大。但预置过大的D或过小的b，系统的抗干扰性能变差。实际测量时一般选取，，这样光杠杆的放大倍数可达30～60倍。 将（３－５）式代入（３－２）式，并考虑到，则 　　 　　　（３－６） 上式中d为金属丝的直径。 [实验仪器] 杨氏模量测定仪、光杠杆系统、游标卡尺、千分尺、卷尺和待测金属等。 [实验内容] 1、调整杨氏模量测量仪 ⑴ 调节杨氏模量测量仪底部的调节螺钉，使其脚底部水准仪中的气泡位于中央，这样光杠杆所处的平台就处于水平状态，金属丝亦在铅垂方向自由伸缩。 ⑵ 将光杠杆刀口放在平台的凹槽内，并使其主杠尖脚处在平台中心的圆柱形夹具上，这样其尖脚可随金属丝的拉伸和收缩而上下自由升降，其平面镜亦可随之转动。将望远镜置于光杠杆前远处，松开其旁边的固定螺钉，将其调到和平面镜位于同一高度，并对准镜面。 ⑶ 左右移动望远镜，并适当转动平面镜，使得能通过望远镜筒外侧上端的准心目测到平面镜中的刻度尺像。 ⑷ 调节目镜看清十字叉丝，调节物镜的调焦旋钮，使从望远镜中能清晰地看到直尺的刻线和叉丝，仔细调节物镜和目镜以消除十字叉丝与直尺刻线间的视差。 2、测量望远镜中读数与金属丝荷重间的关系 杨氏模量测量仪调节好后，可进行数据测量。 ⑴ 在托盘上加一块槽码（每块1kg）,在望远镜的十字叉丝处读出读数,并记入表（3-1）的增重栏中。 ⑵ 每次添加一块槽码，依次在金属丝荷重2kg、3kg、4kg、5kg、6kg、7kg、8kg下在望远镜中读出读数，，记入表（3-1）增重栏中。 ⑶ 再添加一块槽码，金属丝负荷9kg。等望远镜中读数稳定后，移取一块槽码，读出望远镜中的读数，记入表（3-1）减重栏中。 ⑷ 每次减少一块槽码，依次在金属丝荷重7kg、6kg、5kg、4kg、3kg、2kg、1kg下在望远镜中的读出读数，记入表（3-1）减重栏中。 3、测量金属丝直径d 在金属丝上下两夹钳之间均匀选取6个测量点，用千分尺测出金属丝的直径记入表（3-2）中。 4、 用