七年级数学期中复习冀教版.docVIP

用心 爱心 专心 七年级数学期中复习冀教版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 初一数学期中复习 1. 几何图形的初步认识． 2. 有理数． 3. 估算与近似数． 二. 知识要点： 1. 几何图形 （1）当我们只关注物体的形状、大小、位置时，就抽象出了几何图形． （2）图形的基本要素是点、线、面．点动成线，线动成面，面动成体． （3）我们常由以下三种途径得到与几何体相关的平面图形，以更好地认识几何体． ①展开与折叠；②从不同方向看；③用平面截． 2. 与有理数有关的概念 （1）从数的正负性来分，有理数可以分为：正数、负数和零；从一个数是否为整数来分，可以分为：整数和分数． （2）数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，它是数与形结合的桥梁，数轴可以直观地把数表示出来，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示．数轴上的点表示的数是有序的，右边的数总比左边的数大．根据这一点，可以准确地比较有理数的大小． （3）绝对值 一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离． 要确定这个数在数轴上的位置，一是看符号，二是看绝对值． 任何一个有理数的绝对值都是非负的． （4）相反数 互为相反数的两个数可以有多种表现形式： ①在数轴上，它们在原点的两侧，并且到原点的距离相等． ②只是符号不同的两个数． ③如果a、b互为相反数，那么a＋b＝0． 0的相反数是0． （5）近似数 ①准确数：与实际完全符合的数值叫做准确数．近似数：接近实际数值的数叫近似数． ②一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． ③精确度：是指近似数的精确程度．一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位． （6）科学记数法 把一个大数写成a×10n（1≤a＜10，n为正整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．小数点的位置与幂指数之间的关系，即10的指数n比原数的整数位数少1，而与小数点左移的位数相同． 3. 与有理数有关的运算法则 （1）进行有理数的混合运算时，常常把减法转化为加法，除法转化为乘法，再进行运算． （2）有理数的混合运算涉及多种运算，正确运用运算法则和运算律以确定合理的运算顺序，可以使运算更简便． 三. 重点难点： 重点是有理数的有关概念和运算法则．难点是有理数运算过程中要注意符号的变化，以及和有理数、几何图形相关的一些规律探索型问题． 四. 考点分析： 有理数的概念和运算、科学记数法是历年中考的必考内容．题型以填空和选择为主，有时也会出现阅读型的解答题，难度不大，所占分值不高． 【典型例题】 例1. 完成下列各题： （1）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ） A．20 B．22 （2）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ） 分析：（1）在正方体毛坯一角挖去一个棱长为1的小正方体后，大正方体的上面、正面、左面面积分别减小了一个边长为1的正方形，此时在挖去小正方体的地方正好又增加了三个边长为1的正方形，所以这个零件的表面积没有发生变化．仍是2×2×6＝24．（2）打洞后按图示逆向还原． 解：（1）C（2）D 例2. 判断题 （1）零是正数；（ ） （2）零是整数；（ ） （3）零是偶数；（ ） （4）一个有理数，不是正数就是负数； （5）一个有理数，不是整数就是分数； （6）0是最小的有理数； （7）0，，2009，1.25是非负数． 分析：零既不是正数，也不是负数；正整数、零、负整数统称为整数；非负数是正数和零，反之，正数和零统称为非负数；能被2整除的数是偶数． 解：（1）×（2）√（3）√（4）×（5）√（6）×（7）√． 例3. 计算下列各题： （1）（＋16）＋（－25）＋（＋24）＋（－32）； （2）（－2）＋（＋3）＋（－4）＋（－3）＋（＋5）＋（＋4）； （3）（－2.39）＋（＋3.57）＋（－7.61）＋（－1.57） 解：（1）（＋16）＋（－25）＋（＋24）＋（－32） ＝（＋16）＋（＋24）＋（－25）＋（－32） ＝［（＋16）＋（＋24）］＋［（－25）＋（－32）］ ＝（＋40）＋（－57） ＝－17 （2）（－2）＋（＋3）＋（－4）＋（－3）＋（＋5）＋（＋4） ＝［（＋3）＋（－3）］＋［（－4）＋（＋4）］＋［（－2）＋（＋5）］ ＝0＋0＋（＋3） ＝＋3 （3）（－2.39）＋（＋3.57）＋（－7.61）＋（－1.57） ＝［（－2.39）＋（－7.61）］＋［（＋3.57）＋（－1.57）］ ＝（－10）＋（＋2） ＝－8 评析：（1）在进行三个以上的有理数的加法运算时，可以把正数和负数分别结合起来再相加，计