一次函数的图像和性质的课件.ppt

（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。 (7)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2 (8)已知一次函数y=(a-1)x+b的图象如图1所示，那么a的取值范围是________. A a1 B a1 C a0 D a0 (9)如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么________ A k0,b0 B k0,b0 C k0,b0 D k0,b0 (10) * 1、什么是一次函数？ 3、正比例函数的图象是什么形状?有 什么性质？ 2、一次函数与正比例函数有什么关系？ 　　既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢? x y 2 0 . . . . . . . 1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。 … … y=x-2 … … y=x+2 … … y=x … 2 1 0 -1 -2 … x -2 0 -3 -1 1 -4 0 2 -2 1 3 -1 2 4 0 . . . . y=x . . . . y=x+2 y=x-2 议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2 、y=x-2图象有什么异同点. 2、观察与比较 x y 2 0 归纳：这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度__ _函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____ ，即它可以看作由直线y=x向__平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点_ __，即它可以看作由直线y=x向 平移____ 个单位长度而得到． 3.探究 （1）、比较它们函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？ 直线 相同 （0，2） 上 2 （0，-2） 下 2 2 . . . . . y=x . . . . . . . . . . y=x+2 y=x-2 y=x y=x+2 y=x-2 y 3 0 x 2 （2）你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？ （3）那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？ 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。 （当b0时，向上平移；当b0时，向下平移） 你会画出函数y=2x-1与 y=x+1 的图象吗？ y x o 2 1 ∴ y=2x -1的图象是经过点(0，-1)和点(1，1)的直线； y=x+1 是经过点(0， 1 ) 点(1， 2)的直线。 · · · · y=2x-1 y=x+1 注意：图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，正在原点上、负在原点下。 y=x+1 y=2x-1 1 0 x -1 1 1 2 y x o 2 1 · · · · y=2x-1 y=-2x+l 同样，我们可以画出函数 y=-2x+l, y=-x-1的图象 y=x+1 y=-x-1 议一议：一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？ 结论：1、当k0时,y随x的增大而增大； 当k0时,y随x的增大而减小 。 ? k的符号 b的符号 ? ? ? ? ? ? ? 结论2 x · · y=x+1 x y o · · y=2x-1 x y o · · y=-2x+1 x y o · · y=-x-1 x y 图象经过的象限 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 o k0 b0 k0 k0 k0 b0 b0 b0 (2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。 (3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。 下 2 上 3 y=2x+2 ⑴将直线y=2x向上平移2个单位，所得的 直线的解析式是 （5）函数y=2x－1经过 象限 减少 一、三、四 （6）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ） 0，-4 2， 0 C x y 0 A B 在同一坐标 1 y =ax+b y 2 =bx+a 两直线 与 系内的图象可能是________ x y 0 A x y