2008年山东省高考文科数学真题及答案.docVIP

第PAGE21页（共NUMPAGES22页） 2008年山东省高考数学试卷（文科） 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）满足M?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（5分）设z的共轭复数是，若，，则等于（　　） A．i B．﹣i C．±1 D．±i 3．（5分）函数y=lncosx（）的图象是（　　） A． B． C． D． 4．（5分）给出命题：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 5．（5分）设函数f（x）=，则f（）的值为（　　） A． B．﹣ C． D．18 6．（5分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（　　） A．9π B．10π C．11π D．12π 7．（5分）不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 8．（5分）已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量=（，﹣1），=（cosA，sinA）．若⊥，且αcosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 9．（5分）从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（　　） 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A． B． C．3 D． 10．（5分）已知cos（α﹣）+sinα=，则sin（α+）的值是（　　） A． B． C． D． 11．（5分）若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x﹣3y=0和x轴相切，则该圆的标准方程是（　　） A． B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=1 C．（x﹣1）2+（y﹣3）2=1 D． 12．（5分）已知函数f（x）=loga（2x+b﹣1）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是（　　） A．0＜a﹣1＜b＜1 B．0＜b＜a﹣1＜1 C．0＜b﹣1＜a＜1 D．0＜a﹣1＜b﹣1＜1 　 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 13．（4分）已知圆C：x2+y2﹣6x﹣4y+8=0．以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件双曲线的标准方程为　　． 14．（4分）执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n=　　． 15．（4分）已知f（3x）=4xlog23+233，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）的值等于　　． 16．（4分）设x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为　　． 　 三、解答题（共6小题，满分74分） 17．（12分）已知函数（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间． 18．（12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组． （Ⅰ）求A1被选中的概率； （Ⅱ）求B1和C1不全被选中的概率． 19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4． （Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD； （Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积． 20．（12分）将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10…记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为{bn}，b1=a1=1．Sn为数列{bn}的前n项和，且满足． （Ⅰ）证明数列成等差数列，并求数列{bn}的通项公式； （Ⅱ）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和． 21．（12分）设函数f（x）=x2ex﹣1+ax3+bx2，已知x=﹣2和x=1为f（x）的极值点． （1）求a和b的值； （2）讨论f（x）的单调性； （3）设g（x）=x3﹣x2，试比较f（x）与g（x）的大小． 22．（14分）已知曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线C1的内切圆半径为．记C2为以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆． （Ⅰ）求椭圆C2的标准方程； （Ⅱ）设AB是过椭圆C2中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上异于椭圆中心的点．