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“轻杆、管道与小球”问题总结 (1)小球在竖直面内运动满足什么重要的关系? 机械能守恒 (2) 小球能在竖直面内做圆周运动的条件是什么? 小球在最高点时速度不为0 * 超重 失重 拓 展 如图所示,一质量为m的小球,用长为L轻杆固定住,使其在竖直面内作圆周运动. 若小球通过最高点时,小球恰不受杆的作用力,则小球在最高点的速度是多少? mg O N 拓 展 mg O N 练习: 细绳与球:如图所示,一质量为m的小球,用长为L细绳系住,使其在竖直面内作圆周运动。 mg O (1)小球做的是什么运动? (2)小球在运动过程中,受到哪些力?有哪些力对物体做功?小球的运动过程有什么特点? (3)小球能在竖直平面内作圆周运动,必须满足的条件是什么? 如图所示,一质量为m的小球,用长为L细绳系住,使其在竖直面内作圆周运动。 mg O (1)若过小球恰好能通过最高点,则小球在最高点速度是多少?小球的受力情况分别如何? (2)若小球在最低点受到绳子的拉力为10mg,速度是多少? ①?当 时,N=0,水在杯中刚好不流出 ②??当 时,N0 ③ 当 时,N0,此时水将会流出杯子。 设水的质量为m,杯子运动到最高点时速率为v,绳长为r则有: N+mg=mv2/r 解: ∵N≥0 ∴v≥ 如图所示,一质量为m的小球,用长为L轻杆固定住,使其在竖直面内作圆周运动. (1)若小球恰好能通过最高点,则小球在最高点和最低点的速度分别是多少?小球的受力情况分别如何? (2)若小球在最低点受到杆子的拉力为5.5mg,则小球在最高点的速度及受到杆子的力是多少? mg O N 轻杆与球:如图所示,一质量为m的小球,用长为L轻杆固定住,使其在竖直面内作圆周运动。 mg O N (1)小球做的是什么运动? (2)小球在运动过程中,受到哪些力?有哪些力对物体做功?小球的运动过程有什么特点? (3)小球能在竖直平面内作圆周运动,必须满足的条件是什么? 练习 管道与球:如图所示,一质量为m的小球,放在一个内壁光滑的封闭管内,使其在竖直面内作圆周运动. mg O N R (1)小球做的是什么运动? (2)小球在运动过程中,受到哪些力?有哪些力对物体做功?小球的运动过程有什么特点? (3)小球能在竖直平面内作圆周运动,必须满足的条件是什么? 如图所示,一质量为m的小球,放在一个内壁光滑的封闭管内,使其在竖直面内作圆周运动. mg O N R (1)若小球恰好能通过最高点,则小球在最高点的速度是多少?小球的受力情况分别如何? (2)若小球在最低点受到管道的力为6mg,则小球在最高点的速度及受到管道的力是多少?
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