固体的能量状态.doc

第二章 固体的能量状态 辐射场与原子体系的总哈密顿量 零级近似 体系总的状态 辐射场的本征状态 用标记。（模标记） 固体的本征状态 固体是由大量带负电的电子和带正电的核构成的多粒子体系。 这些带电粒子间存在库仑相互作用。 如果忽略磁的，以及其它相对较弱的相互作用，体系（固体）的总能量，或哈密顿量，包括： 所有电子的动能 ， 所有核的动能 ， 电子间的库仑相互作用， 核之间的库仑相互作用 ， 以及电子与核间的库仑相互作用 。 上面的表示式中为电子位置，下标i或j标记不同的电子，为电子质量，为核坐标，下标I或J标记不同的核，M为核的质量，Z为核电荷数。 原子体系（固体）总的哈密顿量为： 描述体系状态的波函数是原子体系中所有粒子的位置的函数，我们用来表示，其中简略地用和分别代表体系中所有核和电子的位置。 体系的定态波函数满足定态薛定谔方程，或哈密顿方程： （2.1-2） 其中本征值为相应本征态或定态的能量。 一个由存在相互作用的微观粒子组成的系统，体系中每个粒子的运动都与其它粒子的运动密切相关，无法确切地给出每个粒子的状态，只能确定整个体系的状态。 体系状态的描述非常复杂。 考虑到构成固体的粒子数多达量级，显然，对这样的多粒子体系，上面的方程是无法严格求解的。 ? 必须作近似，使问题简化 为便于对固体能量状态的描述和讨论，人们引进了一些有效的近似。 一个经常采用的近似： 上述问题中，很多电子是牢固地束缚在某个核的周围，它们与核一起组成所谓的原子实： 原子核 + 相应原子的内层电子（构成满壳层） 在光跃迁过程中，原子实内部运动状态很少受影响，因而这些结合紧密的粒子集合—原子实，在所考虑的问题中可以近似地看成是一个粒子，于是整个固体就变成由大量的原子实和外层（价）电子组成，体系的粒子数大大减少。 问题没有实质性的改变