高三一轮复习：圆与方程复习课.pptVIP

练习：求下列圆的方程 （1）经过A(2,-3),B(-2,-5)两点，圆心在x-2y-3=0上； （2）与y轴相切，被直线y=x截得的弦长为 ，圆心在x-3y=0上； （3）过A(-1,5)、B(-2，-2)、C(5,5)的圆； （4）过直线3x-4y-7=0和圆(x-2)2+(y+1)2=4的交点且过点(1,2)的圆的方程 ； （5）以相交两圆C1: x2+y2+4x+y+1=0和 C2: x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆。 题型二：与圆有关的最值问题 例3 已知A（-2，0）， B（0，2）， P是圆C:x2+y2-2x=0上任意一点，则△ABP面积的最大值是 . x y o A B C P 练习： 1、已知圆O：x2+y2=9及点C(2,1)，过点C的直线 与圆O交于P、Q两点， （1）当 最短时，求直线 的方程； （2）当 的面积最大时，求直线 的方程。 x y o P C Q 练习： 1、已知圆O：x2+y2=9及点C(2,1)，过点C的直线 与圆O交于P、Q两点， （1）当 最短时，求直线 的方程； （2）当 的面积最大时，求直线 的方程。 x y o P C Q 练习： 2、点P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆O：x2+y2=9分别相切于A、B两点，求四边形PAOB面积的最小值. x y o P A B 练习： 3、点A、B分别是圆C：x2+(y-3)2=1和椭圆 上两点，求 的最大值. x y o C A B 题型三：直线与圆的位置关系 例4 已知圆C的方程是 (x-1)2+(y-2)2=5,求 （1）过点A(3, 3)的圆的切线方程； （2）过点B(5, -1)的圆的切线方程并求出切线长； （3）过点C(3, 5)的直线被圆C所截得弦长为2，求此直线的方程. 1、与圆C: x2+(y+5)2=3相切,且在x , y轴上截距相等的直线有 条. x o y 4 练习： 练习： 2.(2016,全国卷1,15) 设直线: y=x+2a与 圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点, 若 ，则圆C的面积为 。 练习： 3.(2015,全国卷1,20) 已知过点A（1,0）且斜率为k的直线l与圆C： (x-2)2+(y-3)2=1交于M，N两点. （I）求k的取值范围； （II）若 ,其中O为坐标原点，求 . 题型四：圆与圆的位置关系 例5 圆O1的方程为： x2+y2-2x-4y-11=0 圆O2的方程为： x2+y2+6x+4y+9=0 判断两圆的位置关系。 例5 已知圆O1的方程为： x2+y2-2x-4y-11=0 圆O2的方程为： x2+y2+6x+4y+9=0 求（1）两圆公共弦所在直线的方程； （2）公共弦长。 o x y O1 O2 练习： 1、圆O1的方程为：x2＋(y＋1)2＝4，圆O2的圆心O2(2,1)． (1)若圆O2与圆O1外切，求圆O2的方程； (2)若圆O2与圆O1交于A、B两点，且 |AB|＝ ，求圆O2的方程． 练习： 2、在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点 B（3，1）距离为2的直线共有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 3、求⊙O:x2+y2=1和⊙C: x2+y2-6x+5=0的公切线方程. 内公切线：x=1 外公切线：x± y+3=0 题型五：与圆有关的轨迹问题 例6 已知两点A（-2，1）， B（0，2），动点P到A,B两点距离之比为2:1，求点P的轨迹方程。 练习： 1. (2014,全国卷1,20) 已知点 P（2,2），圆 C：x2+y2-8y=0 ，过点P 的动直线 与圆C 交于A,B 两点，线段AB 的中点为M ， O为坐标原点. （I）求 M的轨迹方程； （II）当 时，求 的方程及 的面积. o x y C P A B M N 2.已知过原点的动直线与圆C1 x2+y2-6x+5=0 相交于不同的两点 A,B， （1）求圆C1的圆心坐标； （2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程； （3）是否存在实数k，使得直线L：y=k(x-4)与曲线C