实际问题与一元一次方程 球赛积分表问题课件.pptVIP

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* 3.4 实际问题与一元一次方程 ——球赛积分表问题 人教版七年级数学上册第三章 思考1:一支球队经过一个赛季的比赛,其成绩是由什么决定的? 答:一支球队经过一个赛季的比赛,其成绩是由它的积分决定的,积分越多,名次就越高。 思考2:积分多少与什么因素相关? 答:积分多少与胜、负的场数相关; 同时也与每场的积分有关,即积分规则有关。 14 14 0 14 钢铁 18 10 4 14 卫星 21 7 7 14 远大 21 7 7 14 雄鹰 23 5 9 14 蓝天 23 5 9 14 光明 24 4 10 14 东方 24 4 10 14 前进 积 分 负 场 胜 场 比赛 场次 队名 某次篮球联赛积分榜如下: (1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系; 一、“篮球赛积分表问题” (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 分析1:你能从表格中看出负一场积多少分吗? 负一场积1分 某次篮球联赛积分榜如下: 分析2:你能进一步算出胜一场积多少分吗? 14 14 0 14 钢铁 18 10 4 14 卫星 21 7 7 14 远大 21 7 7 14 雄鹰 23 5 9 14 蓝天 23 5 9 14 光明 24 4 10 14 东方 24 4 10 14 前进 积 分 负 场 胜 场 比赛 场次 队名 设:胜一场积 x 分, 依题意,得 10x+1×4=24 解得: x=2 所以,胜一场积2分. (1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系. 解:设一个队胜m场,则负(14-m)场, 总积分为:2m+(14-m) = m+14 即胜m场的总积分为( m +14 )分. 得出积分规则:胜一场积2分,负一场积1分。 总积分与负场数的关系又该如何? (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 解:设一个队胜x场,则负(14-x)场, 依题意得: 2x=14-x 解得: x= 想一想,x 表示什么量?它可以是分数吗?由此你能得出什么结论? 因x (胜场)的值必须是整数,所以   不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分. 利用方程不仅能求未知数值,而且可以进行推理判断;同时还要注意检验方程的解是否符合问题的实际意义。 变式一:某队的胜场总积分能等于它的负场总积 分的2倍吗? 解:设一个队胜x场,则负(14-x)场, 依题意得: 2x=2(14-x) 解得: x=7 由此可以判定球队胜7场时它的胜场总积 分等于负场总积分的2倍 变式二:如果改变球赛的积分规则即由原来胜一场积2分,负一场积1分,改为胜一场积__分,负一场积__分,就能使得胜场总积分等于负场总积分。 解:设一个队胜x场,则负(14-x)场, 依题意得: 4x=3(14-x) 解得: x=6 由此可以判定在新的积分规则下球队胜6场时它的胜场总积分等于负场总积分. 积分规则是可以改变的,但不管是什么样的积分规则,方程的解都应该满足问题的实际意义。 3 4 下表是我国2014年截止到11月3日中超积分榜情况. 排名 1 2 3 4 5 6 球队 广州恒大 北京国安 山东鲁能 广州富力 贵州茅台 上海上港 胜 9 8 6 5 4 4 平 0 0 1 3 3 3 负 1 2 3 1 3 2 积分 27 24 19 18 15 15 根据以上情况,解决下面问题: (1)足球比赛中胜一场,平一场,负一场各得多少分? (2)假设广州恒大赛了30场,负了2场,那么它积分能为45分吗? 二、“足球赛积分表问题” 排名 1 2 3 4 5 6 球队 广州恒大 北京国安 山东鲁能 广州富力 贵州茅台 上海上港 胜 9 8 6 5 4 4 平 0 0 1 3 3 3 负 1 2 3 1 3 2 积分 27 24 19 18 15 15 所以足球比赛中胜一场,平一场,负一场各得____分、____分、____分. 下表是我国2014年截止到11月3日中超积分榜情况. 分析:由第5名和第6名积分情况可知负一场积____分; 分析:由第1名和第2名积分情况可得胜一场积___分; 分析:由第3名积分情况可知平一场积____分; 0 3 1 3 1 0 (2)假设广州恒大赛了30场,负了2场,那么它积分能为45分吗? 解:假设广州恒大队积分可以为45分, 设胜x场,则平(30-x-2)场,由题可列方程为 3x+(30-x-

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