人教2011版八年级数学上册.pptVIP

动手实践 合作探究 思考归纳： 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2 =a2-2ab +b2. 观察上面的完全平方公式，讨论下面的问题： 1.公式的左边有什么特点？ 2.公式的右边有什么特点？ 3.公式左右两边有什么联系？ 应用完全平方公式计算： ⑴ (x+2y)2 ⑵ (2t-1) 2 ⑶ (m-2)2 ⑷ (2x-y)2 ⑸ (a+2)2 ⑹ (p+1)2 计算： ⑴ (- a-b )2 ⑵ (-a+b )2 回顾解疑 1.(a+b+1)(a+b-1) 2.(a-b+1)(a-b-1) =(a+b)2-12 =(a-b)2-12 =a2+2ab+b2-1 课后思考题 （a+b+c）2 可以用完全平方公式进行计算吗？ * * 新人教版 · 数学 · 八年级(上) 14.2.2乘法公式 完全平方公式 平方差公式 ( a + b )( a – b ) = a2 - b2 1.(a+b+1)(a+b-1) 2.(a-b+1)(a-b-1) =(a+b)2-12 =(a-b)2-12 学习目标： 1．理解完全平方公式，能用公式进行计算． 　 2．经历探索完全平方公式的过程，进而感受数形结合思想、类比思想、建模思想，发展符号意识和几何直观观念． 3. 培养观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性。 学习重点： 完全平方公式． ab a2 ab b2 a b b a 请同学们尝试这四张卡片能拼成一个大正方形吗？ a b 问题: ? 自主探究 请大胆猜想：根据前面的结论，你能猜出（a-b）2的结果吗？ 科学验证：你能用不同的方法验证猜测的结果吗？ (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2= a2-2ab +b2. 两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍. 这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式 注：公式中的字母a、b可以表示数、单项式和多项式。 记忆口诀：首平方，尾平方, 首尾2倍放中央， 中间符号同前方。 例1 运用完全平方公式计算: （1）（2a＋b）2 （2）（y－2）2 例2、运用完全平方公式计算: (1) 1022 ; (2) 992 . 解: (1) 102 2 = (100+2) 2 (2) 99 2 = (100-1) 2 (1)（2a+1)2=2a2+1 (2) (2a-b)2=2a2-b2 = (a+b)2 = (a-b)2 (1) (-x-6)2 (2) (-y+5)2 (3) (-2x-5)2 (-2m-1)2 (-3a+2)2 (-a-3b)2 运用完全平方公式计算: 王村镇中学2013年的绿化面积是(a-1)2平方米,2014年的绿化面积是(a+2)2平方米,求该校这两年的绿化总面积是多少平方米? (a-1)2+(a+2)2 =a2-2ab+b2-1 本节课你的收获是什么？ 1.在探究学习的过程中渗透了哪些数学思想方法？ 2.知识收获： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab +b2