人教2011课标版九年级上册《圆复习》.pptVIP

《圆》复习（1） 人教版九年级数学 授课老师：黄陂区双凤中学 余永亮 授课时间：2017年3月7号 1、能利用圆的有关性质解决一些问题； 2、通过研究几何图形体会其思想和方法（常用辅助线），逐步形成推理论证能力，积累几何直觉经验。 一、学习目标： 活动一：基础问题我能，行。 二、学习能力： 如图，已知：∠ACO=30°，求∠B。 变式：去掉AB，BC， ①求弦AC所对圆周角的度数？ ②设计一道与线段计算有关的问题？ 活动二：复杂问题努力，行。 二、学习能力： 如图，DE为⊙O的直径，点A为ED延长线上一点，AB切⊙O于点B，BC⊥DE于F，交⊙O于点C，连CD。 （1）探求∠C与∠ABC的关系？ （2）已知DF=2，BC=4√3，求AD。 变式：①∠C=30°，EF=6，求AD ②在①的条件下，连AC，在劣弧BC上有一动点P，过点P作⊙O的切线分别交直线AB，AC于M，N。试探求△AMN的周长和∠MON的度数是否变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由。 变式：①∠C=30°，EF=6，求AD ③将②中的点P改在优弧BC上运动呢？ ④当③中的△AMN为直角三角形时，求△AMN的内心和外心之间的距离。 学习延伸： 阿基米德折弦定理：阿基米德（前287—前212，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子。【阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BCAB，M是弧ABC的中点，则从点M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD。】 ， 下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程。 证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG。 ∵M是弧ABC的中点 ∴MA=MC …… 请阅读下列材料，并完成相应的任务： 任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分。 学习延伸： 阿基米德折弦定理：阿基米德（前287—前212，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子。【阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BCAB，M是弧ABC的中点，则从点M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD。】 ， 请阅读下列材料，并完成相应的任务： （2）填空：如图3，已知等边三角形ABC内接于⊙O，AB=2，D为弧AC上一点，∠ABD=45°，AE⊥BD于点E，则△BDC的周长是______________。