从分数到分式初稿.pptVIP

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师生总结: 它们都有分子、分母、分数线,一类是分数,分子、分母都是整数;另一类就是我们今天要学的分式,分子、分母都是整式,但分母中含有字母。分母中含有字母就是它们主要的区别。 (四)课堂小结: 分式的定义 分式有意义 分式的值为0 * * * * * * * * * * * * * * * 15.1.1从分数到分式 (一)复习提问: 1、什么是单项式?什么是多项式?什么是整式? (学生口答) 2、判断下列式子中哪些是整式?哪些不是整式?那些不是整式的式子是什么式子?(学生回答引入新课) ①ab2 ② ③ ④ ⑤ ⑥a+b2+3ab (二)创设情景,引入新课 : 1、完成填空 (1)长方形的面积为10㎡,长为7m,宽为 _______m;长方形的面积为S,长为a,宽为 _______。 (2)把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的 圆柱形容器中,水面高度为______cm,把体积为V的水倒 入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为_______.(学生思考,得出答案) V S 2、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,若江水流速为v千米/时,则它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间 ,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间 。 3、大家看这式子 、 、 、 、 、 、 、 有什么共同点?并且把它们分成两类,分别有什么共同之处?两类之间有什么区别? 学生分组活动,观察思考,并与小学学过的分数对比,归纳上述问题的答案。(提问) 4、师生共同归纳总结: 分式的概念:一般地,形如 的式子叫做分式,其中A和B均为整式,B中含有字母。分式中,A叫做分子,B叫做分母。 练一练: 下列各式中哪些是整式,哪些是分式?它们有什么区别?(提问) ①5x-7 ②3x2-1 ③ ④ ⑤-5 ⑥ ⑦ ⑧ 学生思考回答: 分式有:③⑥⑧ 整式有:①②④⑤⑦ 它们有什么区别?(提问) 我们知道除数不能为0,分数中分母不能为0,那么分式中的分母应该满足什么条件? 学生分组讨论:(提问) 师生归纳:分式的分母也表示除数,由于除数不能为0,所以分式的分母不能为0,即当分式 中B≠0,分式 才能有意义,否则无意义。 (三)例题分析讲解: 例1、填空: (1)当x_______时,分式 有意义; (2)当x_______时,分式 有意义; (3)当x_______时,分式 有意义 ; (4)当x、y满足关系_______时,分式 有意义。 分析:已知分式有意义,就可以知道 分式的分母不为0,进一步解出分母中 字母的取值范围。 解: (1)当分母3x ≠ 0即x ≠ 0时,分式 有意义; (2)当分母x-1≠0即x≠1时,分式 有意义; (3)当分母5-3b≠0即b≠ 时,分式 有意义; (4)当分母x-y≠0即x≠y时,分式 有意义。 当 =0时分子和分母应满足什么条件? 当A=0且 B≠0时,分式 的值为零。 思考 例 2: 当x取何值时,分式 的值为零? 解:由题意得: ∴当x=-3时,原分式值为零. 应用举例 x+3=0 2x-7 ≠0 解得 x=-3 ②分母值不等于零 若使分式的值为零,需满足两个条件: ①分子值等于零 分母≠ 0 ①分子=0 ②分母≠0 整式A、B相除可写为 的形式,若分母中含有字母,那么 叫做分式.

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