人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（二）.docVIP

12.2全等三角形的判定（二） 辽宁省葫芦岛市连山区钢屯中学 刘国利 教材分析： 本节内容是学生在认识了相等的线段、相等的角、三角形、全等图形和全等三角形的基础上，在掌握了“三边对应相等的两个三角形是全等三角形”之后进行学习的，所以它既是前面所学知识的综合应用、延伸与拓展，又是后继学习其它三角形全等判定方法的基础。本章一个重要的任务就是培养学生推理能力，在本节课就有很好的渗透。从对基本事实一，采用动手做三角形，再进行“叠合”验证，到对基本事实二，根据线段相等、角相等及三角形全等的定义，采用“叠合”的方式加以证明（实际上是给出了严格的证明），这也是本次教材的一个明显调整，从“动手操作”逐步提升为“动脑思考”，并尽可能规范、严谨的把理由讲清楚，增加了学生思维的含量，培养了推理能力，促进了学生数学思考水平的发展。也为下节课的学习奠定了基础。 教学目标： 知识与技能： 1.经历探索“两边一角”条件下两个三角形是否全等的过程。积 累数学活动经验，逐步培养推理能力。 2.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。并 会利用本节的基本事实证明两个三角形全等， 3.会利用三角形全等证明线段、角相等。 过程与方法： 在探索判定三角形全等基本事实二的过程中，体会数学分类思想，能够进行合理的数学思考并逐步地培养学生严谨的推理能力，从而逐步提高学生的分析问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观： 通过探究活动，培养学生动手操作、自主探究、合作交流的能力， 乐于探索的良好品质，形成有效的学习策略。 教学重点: 经历探索“两边一角” 条件下两个三角形是否全等的过程，注 重逐步培养学生清楚规范的表述以及严谨的推理能力。 教学难点: 依据三角形全等、角相等和线段相等的定义，用“叠合”方法说 明两个三角形重合的理由。 教学方法: 让学生经历叠合操作、观察、比较、猜想、交流、说理等环节，启发与引导相结合，使学生获得良好的知识体验。 教具：多媒体课件 教学过程设计 教学环节 教 学 过 程 设计意图 知 识 回 顾 导 入 新 课 放映动画，演示两个三角形重合，引导学生复习三角形全等的定义。回顾前面学到的有关三角形全等的知识，让学生想想如何判断三角形全等？一是全等三角形的定义，二是三角形全等的基本事实一：三条边对应相等的两个三角形全等。如果把三边中的一条边换成角就变成了两条边和一个角。两条边和一个角对应相等的两个三角形是否全等呢？我们今天继续学习全等三角形的判定，（引入课题）板书课题。 通过动画中的两个三角形重合的重复放映，既复习了两个三角形全等的定义，同时为本节课用叠合法探究基本事实二奠定基础。由基本事实一的三条边变换成两条边和一个角，引入自然，既符合学生的认知规律，又激发学生的探索新知的热情。 合 理 分 类 两个三角形两条边和一个角对应相等在位置上有哪几种情况？ 两边和它们的夹角； 两边和其中一边的对角。 学生在教师的指导下对“两条边和一个角”进行分类，使学生体会分类的数学思想。 探 究 活 动 一 探究活动一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ C C A B C A B 已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′. 请同学们按如下步骤进行操作: 将△ABC叠放在△A′B′C′上，使顶点A与顶点A′重合；边AB落在边A′B′上； 点C与点C′在A′B′的同侧。 通过叠合操作，△ABC和△A′B′C′ 重合吗？你有什么猜想吗？ 2、根据条件中的边等、角等试着说明两个 个三角形重合的理由，并把你的理由与小 组成员交流 。 小提示：三角形完全重合其实就是三条边完全重合，你能说明三边重合吗？ 3：通过以上活动，你能得到什么结论，试着用语言描述出来。 结论： 基本事实二:如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。(这个事实可简记为“边角边”或“SAS”) 用符号语言表达为： 在△ABC与△A′B′C′中 AB=A′B′ ∵ ∠B=∠B′ BC=B′C′ ∴△ABC≌△A′B′C′（S.A.S.） 在探究活动二中，学生经历了叠合、观察、猜想、说理验证、概括等一系列过程，得到全等三角形的基本事实二。使学生首先在直观上经历了认识的过程，然后根据线段相等，角相等的条件，采用“叠合”的方式说明两个三角形重合的理由。这个过程其实就是学生由动手操作到动脑思考，再到清楚、严谨、规范的表述理由