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课题：6.2.2 等差数列的前n项和
【学习目标】
1、掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；
2、会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.
学习重点：等差数列的前n项和公式.
学习难点：等差数列前n项和的两个公式的应用.
【预习案】
【使用说明和学法指导】
1.认真阅读教材P13-16，对照学习目标，有困难或疑问请用红笔标注，并完成预习案；
2.将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处.
相关知识：
等差数列的定义：
等差数列的通项公式：
等差数列的性质：
二、教材助读：
等差数列前n项和的公式一： ；
等差数列前n项和的公式二： ；
等差数列前n项和的公式一、二分别在什么时候可以用？
三、预习自测：
1、根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的前n项和：
⑴ ⑵
⑶； ⑷.
已知数列是等差数列，且=90，则= ；
在等差数列-4,1,6,11，…中，前多少项的和是77？
【我的疑惑】
【探究案】
一、质疑探究
探究点一：等差数列前n项和公式的推导
问题：某工厂的仓库里堆放着一批钢管，最上一层4根，以下每层比上层多一根，共堆放了7层，求钢管总数.
思考： ① 如何求首项为，第n项为的等差数列的前n项的和?
② 如何求首项为，公差为d的等差数列的前n项的和?
规律方法总结：倒序求和法
探究点二：等差数列前n项和公式的应用
例1、一个堆放铅笔的V形架的最下面一层防一支铅笔，往上每一层都比下面一层多放一支，最上面放有120支，这个V形架上共放有多少支铅笔？
方法一：
方法二：
规律方法总结：1. 用，必须已知三个条件： .
2. 用，必须已知三个条件： .
变式：在等差数列-5，-1,3,7，…中，前多少项的和是345？
规律方法总结：在等差数列前n项和公式中有四个量，知道其中三个可以求出第四个.
归纳梳理、整合内化
【训练案】
一、当堂检测
1. 在等差数列中，，那么（ ）.
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
2. 在50和350之间，所有末位数字是1的整数之和是（ ）.
A．5880 B．5684 C．4877 D．4566
在等差数列中，，，则 .
在等差数列中，，，则 .
有多少个三位正整数是6的倍数？求它们的和.
二、作业：教材P17习题3、4、5
【我的收获】（反思静悟、体验成功）
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