2018年中考数学试题分项版解析汇编-专题4.3-四边形(原卷版).docVIP

PAGE PAGE 1 专题4.3 四边形 一、单选题 1．用尺规在一个平行四边形内作菱形，下列作法中错误的是（ ） A. B. C. D. 2．如图，菱形的对角线，相交于点，，，则菱形的周长为（ ） A. 52 B. 48 C. 40 D. 20 3．如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4．如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ） A. B. C. D. 5．在?ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 6．如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为25，，则的长为（ ） A. 5 B. C. 7 D. 7．用尺规在一个平行四边形内作菱形,下列作法中错误的是（ ） A. （A） B. （B） C. （C） D. （D） 8．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ） A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF 9．下列命题正确的是 A. 平行四边形的对角线互相垂直平分 B. 矩形的对角线互相垂直平分 C. 菱形的对角线互相平分且相等 D. 正方形的对角线互相垂直平分 10．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（?? ） A. B. 2 C. D. 4 二、填空题 11．若正多边形的内角和是，则该正多边形的边数是__________． 12．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是________. 13．在如图所示的平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长等于__________． 14．如图，在菱形中，，分别在边上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点，当时，的值为__________. 15．如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是_____． 16．如图，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，把矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为__________． 17．如图，在矩形中，，，以为直径作.将矩形绕点旋转，使所得矩形的边与相切，切点为，边与相交于点，则的长为__________． 18．如图，在矩形ABCD中，AB=3，CB=2，点E为线段AB上的动点，将△CBE沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，下列结论正确的是_____（写出所有正确结论的序号） ①当E为线段AB中点时，AF∥CE； ②当E为线段AB中点时，AF=； ③当A、F、C三点共线时，AE=； ④当A、F、C三点共线时，△CEF≌△AEF． 19．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为_____． 20．如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点，则的值为__________． 三、解答题 21．如图，，，，在一条直线上，已知，，，连接.求证：四边形是平行四边形. 22．小敏思考解决如下问题： 原题：如图1，点，分别在菱形的边，上，，求证：. （1）小敏进行探索，若将点，的位置特殊化：把绕点旋转得到，使，点，分别在边，上，如图2，此时她证明了.请你证明. （2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作，，垂足分别为，.请你继续完成原题的证明. （3）如果在原题中添加条件：，，如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）. 23．如图，在?ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE=CF． 24．如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的长是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个实数根． （1）求证：PA?BD=PB?AE； （2）在线段BC上是否存在一点M，使得四边形A