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“3的倍数的特征”教学实录与评析 作者:南京市上元小学 李月胜执教 南京市江宁区教研室 詹明道评析 录入时间:2007-4-17 阅读次数:5280 教学内容 苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级（下册）第76~77页。 教学目标 1． 使学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，能够正确地判断一个数是不是3的倍数。 2． 使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养动手实践和观察、分析、抽象、比较、归纳等能力。 3． 使学生在探索3的倍数的特征的过程中，培养合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。 教学过程 一、 悬念激趣，启迪猜想 课件出示：南京市上元小学师生为支援西藏墨竹工卡县的贫困学校，首次捐款5844元。 让学生分别判断5844是不是2、5的倍数，并说明理由。 结合学生的回答，板书：2、5的倍数看个位。 师：如果将这些钱平均分给3所贫困学校，不计算能判断每所学校得到的钱数是不是整元数吗？ 生：我认为每所学校得到的钱数不是整元数，因为5844的个位是4，不是3的倍数。 师：你猜想什么样的数是3的倍数？ 生：我猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。 师：同意他的猜想吗？（同意） 师：他的猜想对不对呢？我们来继续研究。 出示1～99的数表，让学生找出3的倍数。 师：思考一下这位同学的猜想是否正确？ 学生从不同角度举例否定上面的猜想。 师：那请同学们继续观察，3的倍数的个位可以是哪些数字？ 生：3的倍数的个位上可以是0～9中任何一个数字。 师：要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？（不能） 师：究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题） [评析：“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，而2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。教师从学生的已有基础出发，设计了捐款献爱心的情境，把复习和导入有机结合起来，引导学生进行猜想，设置了“陷阱”；通过让学生观察100以内3的倍数，引导学生从正反两个方面否定了猜想，引发认知冲突，创设了探究的问题情境，激发学生的求知欲望，感受新知的产生过程，明确新课要解决的问题。] 二、 操作探索，验证猜想 1． 提出猜想。 课件出示四组卡片和活动要求。 ① 3、4、8； ② 2、4、7； ③ 1、8、9； ④ 0、3、5。 小组合作要求：让学生先写出能组成的三位数，并判断每个数是否是3的倍数，再写出自己的发现。（具体内容略） 学生合作探索，教师巡视参与。 师：谁来代表你们小组汇报研究的情况？ 生１（第①组）：我们小组用卡片上的数字组成了6个不同的三位数，分别是：348、384、438、483、843、834，我们发现这6个三位数都是3的倍数。 生2、生3、生4分别代表自己的小组发言。（略） 师：你能把这四组卡片进行分类吗？说明你分类的理由。 生：我把①、③两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组成的数都是3的倍数；把②、④两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组成的数都不是3的倍数。 师：请同学们讨论一下，在用数字组数的过程中，什么变了，什么没变？ 小组讨论，教师巡视参与。 组织全班交流。（略） 小结：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小变了；③组数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字和没变。 课件出示各组数字之和。 师：在用数字组数的过程中，卡片上的数字的和为什么没变？ 生：因为在用数字组数的过程中，组数用的卡片上的数字没变，所组成的数的数字和也没变。 师：请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？ 生：我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书略） [评析：让学生通过摆卡片组数，尝试分类，发现某一组卡片上的数字组成的数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数，再次激发学生的好奇心。然后让学生带着疑问讨论，理解一个数各位上的数字和的含义和算法，并对3的倍数的特征作进一步的猜想。] 2． 举例验证。 师：要想知道这个猜想对不对，可以怎么办？ 生：可以举例验证。 师：谁能任举一例并说明具体的验证方法？ 生：如4572这个数。我先把4572各位上的数字加起来，看数字之和是不是3的倍数，再看这个数是不是3的倍数。 师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。（略） 学生在小组内举例验证。 汇报验证结果（在实物投影上展示），形成共识，得出结论，总结出规律。 [评析：让学生在初步发现规律之后，举例验证，体现了从特殊到一般的思维过程。验证是本课教学的一个难点。这一过程，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，而且体现了辩证唯物主义的思想。] 3． 巩固练习。 （1） 下面哪些数是3的倍数？ 29 84 45 54 1