八年级数学上册全等三角形单元测试题.docVIP

全等三角形测试 一、选择题 1．下列说法中，正确的有（ ） ①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形。 A．1个 　　　 B．2个 　　 C．3个 　　　 D．4个 2．△ABC全等于△DEF，下列记法中正确的是（ ） A．△ABC＝△DEF B．△ABC∽△DEF C．△ABC≌△DEF D． 以上三种记法都不正确 3．下列说法中，正确的有（ ） ①全等三角形对应顶点所对应的角是对应角；②全等三角形对应顶点所对的边是对应边；③全等三角形对应边所夹的角是对应角；④全等三角形对应角所夹的边是对应边。 A．1个 　 B．2个 　 C．3个 　　 D．4个 4．下列条件中，能作出唯一三角形的是（ 　 ） A．已知两边 B．已知两角 C．已知两边一角 D．已知两角一边 二、填空题 5．“全等于”用符号_________表示，在△ABC和△DEF中， A与D，B与E分别是对应顶点，“三角形ABC与三角形DEF全等”记作：________________，读作：__________________________________。(3分) 7ABCDO6．已知△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=42°，∠B=76 7 A B C D O 7．如图，AB⊥AC，CD⊥BD，AC、BD相交于点O，填空(5分) ①已知AB=CD，利用__________可以判定△ABO≌△DCO； ②已知AB=CD，∠BAD＝∠CDA，利用__________可以判定△ABD≌△DCA； ③已知AC=BD，利用__________可以判定△ABC≌△DBC； ④已知AO=DO，利用__________可以判定△ABO≌△DCO； ⑤已知AB=CD， BD＝AC，利用__________可以判定△ABD≌△DCA； 8（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是___________ 三、尺规作图（6分） a．用圆规和直尺作图已知∠a和线段a，求作△ABC使∠A=∠a,AB=AC保留作图痕迹，。 a 9题BA 9题 B A C D 9．已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：∠B=∠C。(5分) 10．在横线上添加一个条件，并完成证明过程。(6分) 10题BAC 10题 B A C O 求证：△AOC≌△BOC。 11、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE，求证： △ABD≌△ACE（6分） 20题EABCD 20题 E A B C D F 1 2 已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF＝DE。 求证：△ABE≌△CDF。 证明：∵AB∥CD， ∴∠1＝ __________。(两直线平行，内错角相等 ) ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AEB＝_________=90°。 ∵BF＝DE， ∴BE＝_________。 ∠1＝ __________BE＝_________∠AEB＝_________在 ∠1＝ __________ BE＝_________ ∠AEB＝_________ ∴△ABE≌△CDF（---------） 21题A 21题 A C B D E F 长就是AB的长(即AB=DE)。请说明理由。(7分) ADBCE141O214．已知：如图，CD A D B C E 14 1 O 2 求证：OB＝OC。 (8分) ABCDF┐ A B C D F ┐ ┘ E 并证明.(8分) ADBENC16．如图，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC，直线DN经过点C，且AD A D B E N C 求证：DE=AD+BE.(8分) 17.已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小(5分) EADCB18 E A D C B 18 求证：BE=AD。(8分)