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八年级上直角三角形练习 一、填空题（2′×15＝30′） 1.在Rt△ABC中，∠C＝90°AB＝2cm,AC=BC,CD⊥AB于D，则CD＝_____。 2.有______________________对应相等的两个直角三角形全等。 3.角平分线定理的逆定理是______________________________________. 4. △ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，已知BC＝5 cm，则AB＝___ cm 5．如图已知AB＝AC，BE＝EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形有____对 . 6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝13，a=12,则b=_____. 7.在 Rt△ABC中，∠C＝90°，a=6, b=8,则c=_____。 8．等边三角形的边长为8cm 9．已知直角三角形两条边长分别为3cm,4 10．等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则等腰三角形的顶角为_______. 11．已知三角形三边为a2+b2,2ab,a2-b2,(a、b为正整数)这个三角形是_______三角形。 12．已知1和2，请你写出一个数恰好是一个直角三角形的三边长，这个数是_____. 13．已知三条线段作三角形，这三条线段必须满足___________________________。 二、选择题（3′×10＝30′） 16．如图，DA＝DB，AC⊥DA，BC⊥DB，则△ADC≌△BDC所根据的判定定理是（　） A．SAS　　B. ASA　 C. SSS　D. HL 17．在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°AB＝A′B′∠A＝38°，　　　　　　　　　　′ ∠B′＝52°，那么它们全等的理由是（　） A　HL　　B　ASA或AAS　　C　SAS　　D　AAA 18．用7cm、24cm、25cm的三根小木棒构成的三角形是　（　）　　　　　　　　　　′　　　′ A　锐角三角形　　B　直角三角形　　C　钝角三角形　　D　等腰三角形 19．将直角三角形三边分别扩大a倍，得到的三角形是　（　） A　直角三角形　　B　可能是锐角三角形　　C　可能是钝角三角形　　D　不可能是直角三角形 20．已知△ABC中D是BC上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于F， ∠A＝70°，∠ACD＝20°，　　∠ABE＝28°，则∠CFE＝　（　） A　62°　　B　68°　　C　78°　　D　90° 21．已知三条线段的长度比为　　∶　　∶　　　，那么这三条线段　（　）　 A　能组成锐角三角形　　B　不能组成三角形　　C　能组成直角三角形　D　能组成钝角三角形 22．下列说法正确的是　（　） A　周长相等的两个三角形全等　　B　边长相等的两个三角形全等　 C　面积相等的两个三角形全等　　D　各角相等的两个三角形 23、△ABC中，∠A－∠B＝90°，那么这个三角形为　（　） A　直角三角形　　B　锐角三角形　　C　钝角三角形　　D　锐角或钝角三角形 24．如图，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，作法的合理顺序是 ①作射线OC ②在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE ③分别以D、E为圆心，大于　DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C　（　） A　①②③　　B　②①③　　C　②③①　　D　③②① 25．已知线段a、b和m，求作△ABC，使BC＝a，AC＝b,BC边上的中线AD＝m，作法的合理顺序为（　） ①延长CD到B，使BD＝CD ②连结AB ③作△ADC，使DC＝　a,AC=b,AD=m A ③①② B ①②③ C ②③① D ③②① 三、证明（5′×3＝15′） 26．如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE相交于点N，且DB＝EC，求证：AC＝AB 27．如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC＝BD，求证CE＝DF 28．已知：如图△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE、DF分别垂直AB、AC垂足E、F 求证：EB＝FC 四、证明（6′×2＝12′） 29．如图，已知AC＝BC，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，AE、BD相交于点C，求证：∠1＝∠2 30．如图，A、D、B、E在同一直线上，AD＝BE，AC∥DF，BC∥EF，求证：AC＝DF 五（5′）31.尺规作图：已知斜边，一锐角，作直角三角形。 六、（8′）32.如图，△ABC中，BD是AC边上的中线，DB⊥BC于B，且∠ABC＝120o，求证：AB＝2BC 七、33.如图，分别以△ABC的AB、AC为边作等边△ABE和等边△ABD，连结BD和CE，，试判断BD和EC相等吗？为什么？ 八、34．如图，四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC都是直角，M、N分别是