水理分析应用.doc

PAGE SWMM模式Extran模組於水理分析的應用 水環部 副 理 張仁德 水環部 工程師 陳柏伸 摘 要 暴雨經理模式(Storm Water Management Model，簡稱SWMM)係由美國環保署於1969-1971年所發展之模擬都市地區漫地流及管路系統之水理及水質模式，之後並陸續更新修正，目前已發展至1999年之EPA SWMM Version4.4GU，本次分析則使用XP-Software所開發包裝之XP-SWMM2000軟體。隨著電腦科技的進步以及模式功能的增長，SWMM模式中Extran模組於水理分析上已不再侷限於管路系統之模擬，舉凡河川水力學、滯洪池調洪量，乃至於平原及街道之淹水情形，在明確的工程配置、水文條件以及地形資料下，皆可作出完善的分析結果，僅待實驗或現場數據校正以求更加逼近現況。以下擷取三個水理分析之案例提供參考，希望能藉此達到拋磚引玉之效，使SWMM於水利工程上能達成的分析功能更上層樓。 一、 SWMM模式簡介 SWMM模式Extran模組之建立係根據變量流動力波理論，以連續方程式及動量方程式守恆之一維聖凡南方程式(Saint Venant equation)為基礎，並依水流流程之特性將模式分成地表逕流與幹線傳輸兩部分。地表逕流之模擬係利用運動波概念，演算在人孔處匯入排水幹線之水流歷線；幹線傳輸模式則利用顯性差分法，演算排水幹線中各斷面位置之水理資料及溢出各人孔之溢流量。 (一)基本方程式 Extran模組滿足下列兩方程式︰ 1. 動量方程式 2. 連續方程式 式中 Q：流量。 Sf：摩擦損失坡度。 A：流體通過之斷面積。 S0：管涵底坡度。 y：水深。 g：重力加速度。 x：流向之座標。 q：單位長度側流量。 由於上述兩方程式屬於非線性偏微分方程式，求解不易，故於實際應用時，多依問題所需做適當之簡化。 SWMM模式為適應各種雨水下水道排列情形，採用 LINK-NODE之觀念來處理解法，即在管線（LINK）中滿足動量方程式，在節點人孔（NODE）處滿足連續方程式。將動量方程式改寫為： 式中 V : 管線中流速； H : 水頭； 二式可寫成差分方程式，再以修正之尤拉法 (Modified Euler Method) 解得某一時段每一環節之流量及水頭。 (二)穩定性條件限制 為確保Extran模組在演算過程中的穩定性，必須嚴格限制演算時間間隔△t，△t限制條件如下： 1. 管線(links) 可蘭(Courant)條件 式中 △t ：演算時間間隔； L ：管線長度； V：流速； g：重力加速度； D：管線深度或圓管直徑。 2. 節點(nodes) 式中 △t ：演算時間間隔； Y ：管線內之水深； n：第n個演算時間； As：人孔內之面積； Q：管線內之流量。 3. 模式應用範圍 適用雨水下水道複雜的水理現象，能涵蓋迴水影響、抽水站抽水、調洪池蓄水溢流、水工結構物、下水道合流及分流現象、滿管、人孔溢流等均能處理。已廣泛應用於台北市區之雨水下水道系統檢討，並經驗證對於淹水現況再現及改善方案模擬，均可獲致良好之成果。 在結果展示方面，XP-SWMM可將計算分析結果匯出為圖片檔案，或以資料格式匯入至Access、Excel、dBase及Foxpro等資料庫或試算表中，並與ArcView、ARC/INFO及MapInfo等常用地理資訊系統(GIS)相結合。除此之外，亦提供管線縱剖面檢視功能，使用者可選取特定管線，觀看水位之縱剖面水位動態變化，亦可提供各管線及節點人孔水位、流量及流速之時間歷線繪圖功能。 二、 SWMM模式Extran模組在水理分析的應用 SWMM模式中Extran模組原本為應用於一維管網系統之水理分析模組，欲推廣應用於不同之水利工程問題之模擬，需先瞭解問題之適合性，若水理模擬、水文條件以及地形資料完善並適用，便可在SWMM下設定近似於現況條件之分析系統。而最困難之部分乃在於不同工程設施控制條件之假設，以及假設相關控制條件之參數設定，通常即為能量損失參數。以下擷取三個水理分析之案例，包含河川一維水理分析、滯洪池調洪量分析，以及下水道結合街道淹水模擬，說明如後。 (一)河川一維水理分析 Extran模組與常用之河川一維水理分析模式（如HEC-2或其改良版本 HEC-RAS）之差異主要在於斷面資料之輸入不同，且河川一維水理分析模式針對常用之水工結構物，如橋樑、涵洞、攔河堰等有特別之分析方式，而在Extran模組則必須經由查表估算能量損失 1. 系統建置 本次水理分析在模擬基隆河中山橋附近之流況，首先便是建立分析範圍基本系統，XP-SWMM提供圖形匯入介面，以作為系統建置時之線形依據，如圖一所示。基隆河橫斷面資料採用