格林公式证明.ppt

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2019-05-27 发布于湖北
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1 证明平面上的格林公式：;格林公式一般表示为：;两式相减得;3：建立二维情况下调和函数的积分表达式。;在圆周上，;代入到等式：;;求球域(ρR )的Green函数及Laplace方程的Dirichlet 问题的解.;由 ;由余弦定理，在极坐标下;2) 计算;所以球坐标下Laplace方程Dirichlet问题的解为：;5 求证圆域的格林函数为;二维平面上基本解为 ; 所产生的电势为 ;由条件;化简可得; ;6 用二维问题的格林函数法求下列上半平面狄氏问题的解：