第四章抽样推断中概念以及抽样分布.pptVIP

第四章 抽样估计 第一节??抽样估计中的基本概念 第二节 抽样估计的基本方法 第三节 其他抽样组织方式 第一节???抽样估计中的基本概念 一、总体指标和样本指标 所要估计的总体指标有两类： 总体平均数 总体成数 平均值体系： 总体指标　　　　　　　　　　样本指标 总体平均数　　　　　　　　　样本平均数 总体标准差，　　　　　　　　样本标准差 或方差　　　　　　　　　　　或样本方差 　　　　 总体标志总量 比例（成数 总体成数（总体比例） 总体成数的标准差， 或方差 总体中具有某一属性的单位总数 二、抽样方法 1）重复抽样，也叫回置抽样。 2）不重复抽样，也叫不回置抽样。 1）重复抽样，也叫回置抽样。 采用重复抽样，同一总体单位有可能被重复抽中，而且每次都是从N个总体单位中抽取，每个总体单位在每次抽样中被抽中的概率都相同，n次抽取就是n次相互独立的随机试验。 2）不重复抽样，也叫不回置抽样。 由于每次抽取是在不同数目的总体单位中进行的，每个总体单位在各次抽样中被抽中的概率不相等，即n次抽取可看作是n次互不独立的随机试验。 三、抽样误差的概念和种类 统计调查的误差，是指调查所得结果与总体真实数值之间的差异。 统计调查误差的来源有： 登记性误差　（可避免） 代表性误差：系统误差（可避免） 　　　　　　随机误差（不可避免，可计算控制） 抽样误差的概念 　　它是指用样本指标推断总体指标时，由于样本结构与总体结构不一致、样本不能完全代表总体而产生的误差。 是一种代表性误差 实际应用中，抽样误差有三个密切联系而又相互区别的概念 (一)实际抽样误差 (二)抽样平均误差 (三)抽样极限误差 (一)实际抽样误差 实际抽样误差是指某一具体样本的样本估计值与总体参数的真实值之间的离差。 实际抽样调查中，由于总体参数是未知数，因此，每次抽样的实际抽样误差是无法计算的。 (二)抽样平均误差 它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度，即无论抽到哪个样本，都认为抽样误差就是这么大。它的实质含义是抽样指标的标准差。 重复抽样样本均值的平均数为88.8，方差为14.88。。 重复抽样的方法下： 平均值的抽样平均误差： 采用不重复抽样时，平均值的抽样平均误差应为： 重复抽样的方法下： 比例（成数）的抽样平均误差： 采用不重复抽样时，比例（成数）的抽样平均误差应为： (三)抽样极限误差 （一）抽样极限误差的概念 抽样极限误差是指一定概率下抽样误差的可能范围，也称为允许误差。用△表示抽样极限误差，则这一概念可以表述为如下不等式： 下平均值的抽样极限误差 成数的抽样极限误差 平均数的抽样极限误差与抽样平均误差的关系 置信度与概率度 置信度：概率值 其中t为概率度，有一个概率就有一个t值与它相对应 成数的抽样极限误差与抽样平均误差的关系 置信度与概率度 置信度：概率值 其中t为概率度，有一个概率就有一个t值与它相对应 1、某钢铁厂生产一种钢管，现从该厂2004年1月份生产的55000根产品抽到一个容量为100根的样本，已知一级品率为65%，试求样本一级品率的抽样平均误差。 2、对一批成品按不重复方法抽选150件，其中废品6件，又知道抽样单位是成品量的1/20。当概率为0.9545时，可否认为这一批产品的废品率不超过5%? 3、采用简单随机重复抽样的方法在4000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求: ⑴计算样本合格品率其抽样平均误差 ⑵以95.45%的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数量进行区间估计 ⑶如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少? 4、某厂生产的金属棒的长度服从正态分布，标准差为5cm。从10000个金属棒中抽取200根进行了测量，平均长度为6.23cm,试以95.45%的概率保证程度进行区间估计。 1、某钢铁厂生产一种钢管，现从该厂2004年1月份生产的55000根产品抽到一个容量为100根的样本，已知一级品率为65%，试求样本一级品率的抽样平均误差。 4、某厂生产的金属棒的长度服从正态分布，标准差为5cm。从10000个金属棒中抽取200根进行了测量，平均长度为6.23cm,试以95.45%的概率保证程度计算金属棒平均长度的抽样平均误差和抽样极限误差 从抽样平均误差的计算公式可以看出，影响抽样误差的因素有： 抽样方法 受总体标准差或方差大小的影响； 受样本单位数多少的影响； 受组织形式的影响。 注意：计算抽样平均误差的公式中，总体标准差或方差是未知情况时，在实际工作中可以用其他