必修二：球的内切和外接 例题讲解.pptVIP

圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的;柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？; 例3 有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？;;定理: 半径是R的球的体积;;;二、球与多面体的接、切;;;A;⑴正方体的内切球直径＝;球与正方体的“接切”问题;球的性质;;;五、构造直角三角形1、求棱长为a的正四面体外接球的体积．;;四面体与球的“接切”问题;【点评】由于正四面体本身的对称性可知，内切球和外接球的两个球心是重合的，为正四面体高的四等分点，即内切球的半径为 (h 为正四面体的高)，且外接球的半径 ，从而可以通过截面图中 建立棱长与半径之间的关系。;思考：若正四面体变成正三棱锥，方法是否有变化？;四面体与球的“接切”问题;1;O;探究(2)：如图是一个简单组合体的三视图，想象它表示的组合体的结构特征，尝试画出它的示意图。 ;思考3:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？;例2．一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且两底面重合，圆柱的底面直径为3cm，高为4cm，圆锥的高为3cm，画出此几何体的直观图.;练习4:已知一四边形ABCD的水平放 置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。 ;六、寻求轴截面圆半径法;球的表面积与体积 ;【思路点拨】　根据球截面性质找出球半径与截面圆半径和球心到截面距离的关系，求出球半径．;【思路点拨】　(1)利用特征三角形求斜高即可； (2)抓住球心到正三棱锥四个面的距离相等求球的半径．;;