第二章随机变量及其概率习题.docVIP

PAGE PAGE 12 习题二 一、填空题 1. 已知随机变量X只能取－1, 0, 1, 2四个数值, 其相应的概率依次为, 则c = 2______. 解. 2. 某射手每次命中目标的概率为0.8，若独立射击了三次，则三次中命中目标次数为的概率 . 3. 设服从参数为的两点分布，则的分布函数为 . 4. 设随机变量~(2, p), ~(3, p), 若, 则= 19/27 . 解. , . 5. 设随机变量服从泊松分布，且，则. 6. 已知连续型随机变量的分布函数为，则 1 ， ， ， . 7. 设随机变量的概率密度函数, 则 0.5 , =； . 8. 设随机变量的概率密度为 ，若使得, 则的取值范围是. 9. 某公共汽车站有甲，乙，丙三人，分别等1，2，3路车，设每人等车的时间（分钟）都服从[0，5]上的均匀分布，则三人中至少有两人等车时间不超过2分钟的概率为__0.352_____.　 10. 设k在(0, 5)上服从均匀分布, 则有实根的概率为___3/5__. 解. k的分布密度为 . P{有实根} = P{} = P{k ?－1或k ? 2} =. 11. 设 则服从的分布为 . 12. 设 则服从的分布为 . 13. 若随机变量~,且P(24)=0.3, 则P(0)= 0.2 . 14．设，若，则 3 . 15. 设随机变量和的概率分布分别为 　　　　 则分别为0.3，0.1，0.2． 16. 设随机变量服从(0,2)上的均匀分布,则随机变量在(0,4)内的概率密度为 。 二、选择题 1. 随机变量X的分布律为： 为其分布函数，则（ C ）。 2. 如下四个函数哪个不能成为随机变量X的分布函数 （B） (A) (B) 解. (A)不满足F(+?) = 1, 排除(A); (B)不满足单增, 排除(B); (D)不满足F(1/2 + 0) = F(1/2), 排除(D); (C)是答案. 3. 设函数 , 可能是某个随机变量的概率密度函数，区间是（A）。 (A) (B) (C) (D) 4.设随机变量X服从参数为的泊松分布，且则的值为( B ）. (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 5. 每张奖券中尾奖的概率为，某人购买了20张号码杂乱的奖券，设中尾奖的张数为，则服从（ A ）分布。 (A) 二项； (B) 泊松； (C) 指数； (D) 正态. 6.连续型随机变量X的密度函数必满足条件( D ). (A)； (B)为偶函数； (C) 单调不减 ； (D). 7.设随机变量的密度函数为的分布函数,则对任意实数有（B） (A) (B) (C) (D) 8.设X的密度函数为，则为( A ). (A); (B); (C) ; (D) . 9.设A,B为随机事件,则( B ). (A) (B) AB未必是不可能事件 (C) A与B对立 (D) P(A)=0或P(B)=0 10.设X服从上的均匀分布,则( D ). (A) (B) (C) (D) 11.设X服从参数为的指数分布,则( C ). (A); (B); (C) ; (D). 12.设随机变量, 的分布函数为，则的值为( A )。 （A）; （B）; （C）; （D）. 13.设则( C ). (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 14.若,记其密度函数为，分布函数为,则(C ). (A); (B); (C) ; (D). 15. 设随机变量~则随的增大,概率 （C） (A) 单调增大; (B) 单调减少; (C) 保持不变; (D) 增减不变. 16. 设随机变量X服从正态分布服从正态分布且 ，则必有（A）. （A） （B） （C） （D） 17.设随机变量的分布函数为则随机变量的分布函数 是（A）. 18. 设随机变量X的密度函数是（B）. （A） （B） （C） （D）