整式的加减的实际应用.pptVIP

整式的加减 ——整式加减的实际应用 2.整式加减的运算法则 1.去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号(相同)； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号(相反). 一般的，几个整式相加减，如果有括号就 先去括号，再合并同类项. (2)若两个多项式的和是2x2+xy+3y2, 一个加式是 x2-xy,求另一个加式. 解: (2x2+xy+3y2) –(x2-xy) 例1. (1)已知某多项式与3x2-6x+5的差 是4x2+7x-6,求此多项式. 解: (3x2- 6x+5) + ( 4x2+7x - 6) =2x2 +xy + 3y2 –x2 +xy =x2+2xy+3y2 例2.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 先独立思考完成，想想有几种方法解决？相信你一定能完成得很好！！ 笔记本花费 圆珠笔花费 总计 小红 小明 总计 分析： 由表可得： 1.小红花费+小明花费=总花费 2.笔记本花费+圆珠笔花费=总花费 + → ↓ + 笔记本花费 圆珠笔花费 总计 小红 小明 总计 法一：小红花费+小明花费=总花费 法二：笔记本花费+圆珠笔花费=总花费 答：小红和小明一共花费7x+5y元. 解：（法一) 小红买笔记本和圆珠笔共花费了（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y)元 （法二）小红和小明买笔记本共花费（3x+4y）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元 例3.做大小两个长方形纸盒，尺寸如下(单位:cm） (2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 长 宽 高 小纸盒 大纸盒 (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是： 大纸盒的表面积是： （1）做这两个纸盒共用料 （2）做大纸盒比小纸盒多用料 总结：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的? 1.根据题意把题目中的量用式子表示出来. 2.列式，再进行整式的加减运算. 例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2㎝；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？ 解： （1）-2a+0.5a＝（-2+0.5）a＝-1.5a(㎝) 答：这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a㎝ （2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x＝（5-3+4）x＝6x (千克） 例5：两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度 都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ (1) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米) (2) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米) 解：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速- 水速 =50+a(千米/时) =50-a(千米/时) 答：（1）2小时后两船相距200千米； （2）2小时后甲船比乙船多航行4a千米. 能力提高 1、三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为 a+2b，则第三边长_______． 48-4a 2、如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 ；交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 . 10a+b 10b+a