2017年江苏省南京市中考数学试卷和详细答案.docVIP

专业资料 word格式可复制编辑 2017年江苏省南京市中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（　　） A．7 B．8 C．21 D．36 2．计算106×（102）3÷104的结果是（　　） A．103 B．107 C．108 D．109 3．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 4．若＜a＜，则下列结论中正确的是（　　） A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4 5．若方程（x﹣5）2=19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（　　） A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根 C．a﹣5是19的算术平方根 D．b+5是19的平方根 6．过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（　　） A．（4，） B．（4，3） C．（5，） D．（5，3） 　 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．计算：|﹣3|=　 　；=　 　． 8．2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是　 　． 9．分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 10．计算：+×=　 　． 11．方程﹣=0的解是　 　． 12．已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p=　 　，q=　 　． 13．如图是某市2013﹣2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是　 　年，私人汽车拥有量年增长率最大的是　 　年． 14．如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D=　 　 15．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=78°，则∠EAC=　 　°． 16．函数y1=x与y2=的图象如图所示，下列关于函数y=y1+y2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是　 　． 　 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．（7分）计算（a+2+）÷（a﹣）． 18．（7分）解不等式组 请结合题意，完成本题的解答． （1）解不等式①，得　 　，依据是：　 　． （2）解不等式③，得　 　． （3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来． （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集　 　． 19．（7分）如图，在?ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF． 20．（8分）某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料． 月收入/元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 （1）该公司员工月收入的中位数是　 　元，众数是　 　元． （2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由． 21．（8分）全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题： （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是　 　； （2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率． 22．（8分）“直角”在初中几何学习中无处不在． 如图，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）． 23．（8分）张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具． （1）①当减少购买1个甲种文具时，x=　 　，y=　 　； ②求y与x之间的函数表达式． （2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？ 24．（8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D． （1）求证：PO平分∠A