第二类型双圈图的距离矩阵的行列式-毕业设计论文.docVIP

浙江农林大学本科生毕业设计（论文） PAGE 本 科 生 毕 业 设 计（论文） （ 2013 届） 理学院 题 目： 第二类型双圈图的距离矩阵的行列式 专业班级： 信息与计算科学 2013 年 5 月 15 日 本科生毕业设计（论文）诚信承诺书 我谨在此承诺：本人所写的毕业设计（论文）《第一类型双圈图的距离矩阵的行列式》均系本人独立完成，没有抄袭行为，凡涉及其它作者的观点和材料，均作了引用注释，如出现抄袭及侵犯他人知识产权的情况，后果由本人承担。 承诺人（签名）： 年 月 日 关于第二类型双圈图的距离矩阵的行列式 摘要 在图论中，图形都有自己的距离矩阵，距离矩阵即是是一个包含一组点两两之间距离的矩阵(即二维数组)。因此给定N个欧几里得空间中的点, 其距离矩阵就是一个非负实数作为元素的N×N的对称矩阵。最简单的图形就是树，是由个顶点和条边组成的一个不存在回路的图。本文主要研究的是第二类型双圈图，即由个顶点和条边组成的存在两个回路且两个回路之间没有相交点的图形。我们的主要工作就是通过Matlab计算各个第二类型双圈图的距离矩阵的行列式并通过生成函数寻找其中的规律。 关键词 距离矩阵;树;第二类型双圈图;生成函数 ON THE DETERMINANT OF THE SECOND TYP GRAPHS Abstract：In graph theory, the graphics have their own distance matrix, distance matrix that contains a set point or two between distance matrix (two-dimensional array). Therefore, given N points in the Euclidean space, the distance matrix is a non-negative real numbers as elements of N × N symmetric matrix. The most simple graph is a tree, consisting of a non-existent by the vertices and edges in the circuit of FIG. This paper studies the second type of bicyclic graphs, graphics there is no point of intersection between the two loops and two loops composed by vertices and edges. Our main job is to calculate the determinant of the matrix of distance of the second type of bicyclic graphs by useing Matlab and by the generating function to find the law. Keywords：Distance matrices,tree,the second type of bicyclic graphs,generating function 目 录 1 研究背景6 2 基本概念6 3 预备知识7 4 第二类型双圈图的行列式 10 4.1数据计算 10 4.2数据处理 13 参考文献16 致谢17 1研究背景 图论从诞生至今已逾300年，在很多方面都有应用。随着现在技术的发展，代数图论是现在图论中的一个主要研究领域，也已有很长的历史。图论的代数表示形式主要有： 1.图的Laplace矩阵 2.图的邻接矩阵 研究者不断尝试图的其它矩阵表示. 1.正规Laplace矩阵 2.混合图Laplace矩阵 3.无符号Laplace矩阵 近年来，图的距离矩阵越来越受到人们的关注，很多人已经对它进行了研究，其中最主要的是在1971年，Graham和Pollack证明了树的距离矩阵的行列式是一个定值，即 2005年，R.bapat,S.j.Kirkland和M.Neumann等进一步研究了赋权树和单圈图的距离矩阵。 本文安排如下：首先我们给出与本篇论文相关的一些概念和理论，如树、单圈图、双圈图、距离矩阵、生成函数