毕业论文：《二次型正定性的判定及应用》.docVIP

PAGE 精品 韩 山 师 范 学 院 学 生 毕 业 论 文 （2012届） 题目（中文） 题目（中文） 二次型正定性的判定及应用 （英文） （英文）The Determination And Application for the Positive Positive Definite Property of Real Quadratic Forms 系别 系别： 数学与信息技术系 专业： 专业： 数学与应用和数学 班级： 姓名： 姓名： 学号: 指导教师 指导教师： 讲师 韩山师范学院教务处制 诚 信 声 明 我声明，所呈交的毕业论文是本人在老师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我查证，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，我承诺，论文中的所有内容均真实、可信。 毕业论文作者签名： 签名日期： 年 月 日 摘要：矩阵的正定性是矩阵论中的一个重要概念,本文主要讨论主要阐述的是实矩阵的正定性以及应用.本文在介绍实矩阵的正定性的定义及其判别方法后，简单的举了一些实例来阐述实矩阵正定性的应用.全文分两章,在第一章,矩阵的正定性的定义．在第二章,正定性矩阵的判别方法,在本文的最后给出了几个正定性矩阵的应用实例． 关键词：矩阵 实矩阵 正定性 应用 Abstract：Matrix is qualitative can from solid matrix and complex matrix two aspects elaborated, due to complex matrix more tedious and some properties of complex matrix can have a matrix on get, so here is mainly expounds the matrix is qualitative and application. Based on the introduction of a matrix of the definition and is qualitative identification method, simple cited some examples to described the application of matrix is qualitative. Key words: matrix； real matrix； qualitative； application 目录 1. 二次型有定性的概念………………………………………………………… (1) 1.1 二次型的定义…………………………………………………………………(1) 1.2 二次型的有定性………………………………………………………………(1) 2. 矩阵正定性的普通判别方法………………………………………………… (1) 2.1 判别正定二次型(正定矩阵)的常用思路……………………………………(1) 2.2 与判定思路相应的五个定理…………………………………………………(1) 3.新的判定法………………………………………………………………………(5) 3.1 几个相关定义…………………………………………………………………(5) 3.2 理论基础及应用………………………………………………………………(5) 4.正定性的应用……………………………………………………………………(5) 4.1 几个正定性定义和定理应用…………………………………………………(7) 4.2 应用的局限性…………………………………………………………………(8) 5.结束语 ………………………………………………………………………… (9) 参考文献 …………………………………………………………………………(10) 致谢 …………………………………………………………………………