小升初总复习第七讲——图形与几何.docxVIP

PAGE \* MERGEFORMAT 1 图形与几何 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 1、区分平面图形和立体图形； 2、理解周长、面积和体积的概念。 3、学会计算图形的周长、面积和体积；4、掌握换算单位的方法。 5、掌握画轴对称图形。 平面图形； 1、平面图形的特征以及周长和面积 名称 图形 特征 计算公式 长方形 a b 对边相等，四个角都是直角的四边形。它有2条对称轴 C=2（a+b） S=ab 正方形 a 4条边相等，4个角都是直角的四边形 它有4条对称轴 C=4a S=a2 平行四边形 h a 两组对边分别平行（相等）的四边形。 对边平行且相等、对角相等。 内角和为360° 平行四边形容易变形。 平行四边形不是轴对称图形； S=ah 梯形 a h b 只有一组对边平行的四边形。 等腰梯形（两条腰相等） 直角梯形（有一个角是直角） 等腰梯形有一条对称轴。 S=(a+b)h 三角形 h a 三条线段围成的封闭图形。 内角和是180° 三角形具有稳定性。 等腰三角形有1条对称轴 等边三角形有3条对称轴 S=ah 圆 r o 在同圆或等圆中所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。 圆的周长与它直径的比值为π。 直径所在的直线都是圆的对称轴， 有无数条对称轴。 C=πd=2πr S=πr2 环形 r o R 由两个半径不相等的同心圆组成 由无数条对称轴。 S=π(R2-r2) 2、三角形的分类 （1）按角分： 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 直角三角形：有一个角是直角的三角形。 （2）按边分： 等腰三角形：有两条边相等的三角形，两个底角相等，有一条对称轴。 等边三角形：三条边都相等的三角形，三个角都相等，都是60○，有三条对称轴（等边三角形是特殊的等腰三角形）。 不等边三角形：三条边都不相等的三角形。 等腰直角三角形：一个角90○，另外两个角各为45○。 二、立体图形的表面积和体积； 名称 图形 棱长和公式 表面积公式 体积公式 长方体 h a b L=4(a+b+h) S=2(ab+ah+bh) V=abh 正方体 a a a L=12a S=6a2 V=a3 圆柱 h s / S侧=c h S表= S侧+2S底 =2πr(r+ h) V=sh =πr 2h 圆锥 h s / / V=1/3 sh =1/3 πr 2h 套管 / / V=π(R2- r 2)h 三、立体图形的特征； 名称 图形 特征 表面展开图 长方体 h b a 点：8个顶点 线：12条棱，相对的两条棱的长度相等 面：6个面，相对的两个面的面积相等（有时两个相对的面是正方形） 正方体 a a a 点：8个顶点 线：12条棱，棱长都相等 面：6个面，面积都相等 圆柱 h s 底：上下两个底面是面积相等的圆 高：两底面之间的距离叫做高 侧面展开图：是个长方形(也可能是正方形)，它的长是底面周长，宽是圆柱体的高。 d h h r C h 圆锥 h s 底：底面是圆 高：从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥体的高 h h r d / 题目类型一：线与角 例1:（2017秋?龙岗区校级期末）4时半，钟面上的分针和时针所成角是（　　）角． A．锐角 B．直角 C．平角 D．周角 练习1:（2016秋?合水县校级期末）两个角正好组成一个平角，如果其中一个角是锐角，另一个角一定是（　　） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 练习2: 从3：00到3：17分，分针转动了（　　）度． A．17 B．34 C．85 D．102 例2:（2017秋?龙岗区校级期末）如图的长方形中，下面说法，错误的是（　　） a和c平行 B．b和d平行 C．a和d相交 D．b和c不相交 练习1:（2017?松滋市模拟）小明画了一条8厘米长的（　　） A．直线 B