选修2-3第三章统计案例.pptVIP

2012级高二一部数学下学期期末复习选修2-3;;基 础 梳 理 ;1．变量间的相关关系 (1)常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系；与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系． (2)从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关．; 质疑探究1：相关关系与函数关系有何异同点？ 提示：(1)相同点：两者均是指两个变量的关系． (2)不同点：①函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系． ②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．;2．回归方程与回归分析 (1)线性相关关系与回归直线 如果散点图中点的分布从整体上看大致在_________附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线． (2)回归方程 ①最小二乘法：求回归直线使得样本数据的点到回归直线的______________最小的方法叫做最小二乘法．;(3)回归分析 ①定义：对具有 的两个变量进行统计分析的一种常用方法．; b．当r0时，表明两个变量正相关； 当r0时，表明两个变量负相关． r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强．r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间相关性越弱．通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性．;3．独立性检验 (1)分类变量 变量的不同“值”表示个体所属的 ，像这样的变量称为分类变量． (2)列联表 列出两个分类变量的 ，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为;2×2列联表 构造一个随机变量K2＝______________________，其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量．; (3)独立性检验 利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．;(4)独立性检验的步骤 ①计算随机变量K2的观测值k，查表确定临界值k0： ②如果k≥k0，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过P(K2≥k0)；否则，就认为在犯错误的概率不超过P(K2≥k0)的前提下不能推断“X与Y有关系”．;质疑探究2：K2≥3.841和K2≥6.635分别说明了什么问题？ 提示：独立性检验得出的结论带有概率性质，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值，3.841和6.635就是两个常用的临界值，一般认为当K2≥3.841时，则有95%的把握说事件A与B有关；当K2≥6.635时，则有99%的把握说事件A与B有关．;1．观察下列各图形． 其中两个变量x、y具有相关关系的图是(　　) A．(1)(2)　　　　　 B．(1)(4) C．(3)(4) D．(2)(3); 解析：由变量相关性定义，如果散点大部分分布在一条直线附近就说两变量具有相关性，通过观察(1)、(2)符合．故选A. 答案：A;2．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到列联表：;附表： 参照附表，得到的正确结论是(　　) A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” ;C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 解析：根据独立性检验的定义，由K2≈7.86.635可知，我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．故选A. 答案：A;答案：D; 其中一定不正确的结论的序号是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 解析：若y与x正相关，则回归直线的斜率为正，若y与x负相关，则回归直线的斜率为负，因此①④一定不正确，故选D. 答案：D;考 点 突 破 ;[例1]　某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：;(1)以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图； (2)求年推销金额y关于工作年限x的回归直线方程； (3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额． [思维导引]　(1)先用散点图判断x、y的线性相关关系；(2)求回归直线方程；(3)作出估计．;[解]　(1)依题意，画出散点图如图所示，;即时突破1(2012年高考福建卷)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：;[例2]　(2014东北三校联考)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在[29.94,