苏州科技大学机械工程学院机械制图课件 第3讲.pptVIP

（二） 点的两次变换 三、直线的换面 三、直线的换面 2. 将投影面平行线变为投影面垂直线。 3. 将一般位置直线变为投影面垂直线（空间分析） 2.将投影面垂直面变为投影面平行面（空间分析） 2.将投影面垂直面变为投影面平行面（ 作图 ） 本章结束 * § 3.1 概 述 § 3.2 换面法 第 3 章 投影变换 a? a b b? a? a b b? c? c a? a b b? a? a b b? c? c §3.1 概述 §3.2 换面法 §3.1 概述 当平面于特殊位置时， 其投影反映平面的实形。 当直线处于特殊位置时，其投影反映线段的实长。 投影变换的目的：就是将直线或平面从一般位置变换为和投影面平行或垂直的位置，以简便地解决它们的定位和度量问题。 a? a b b? c? c b a? a b? c? c d d? a? a b b? c? c d d? a? b? c? d? a b c d 反映两平面夹角 不反映两平面夹角 可直接求交点 不可直接求交点 §3.1 概述 §3.2 换面法 §3.1 概述 ?换面法就是保持空间几何元素不动，用新的投影面替换旧的投影面，使其对于空间几何元素处于有利于解题的位置。如求一般直线的实长。 §3.2 换面法 V H X A a? B b? ? a b V1 X1 a1? b1? ? 一、换面法的概念 一、换面法的概念 §3.1 概述 §3.2 换面法 二、点的投影变换 三、直线的变换 四、平面的变换 ? 换面法求投影面垂直面的实形。 V A H C B c? b? X a? a b c V1 X1 c1? b1? a1? 一、换面法的概念 一、换面法的概念 §3.1 概述 §3.2 换面法 二、点的投影变换 三、直线的变换 四、平面的变换 （1）新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的位置。 （2）新投影面必须垂直于原投影体系中的某一个投影面。 V A H C B c? b? X a? a b c V1 X1 c1? b1? a1? ?新投影面的选择原则 一、换面法的概念 §3.1 概述 §3.2 换面法 二、点的投影变换 三、直线的变换 四、平面的变换 一、换面法的概念 二、 点的投影变换 V H X X1 V1 a1? V1 a1? a? A a a? X V H a 变换V面时点的投影作图 （一） 点的一次变换 §3.2 换面法 a1? X1 H V1 1. 变换正立投影面（V面） 一、换面法的概念 §3.1 概述 §3.2 换面法 二、点的投影变换 三、直线的变换 四、平面的变换 点的一次变换 点的两次变换 点的投影变换规律 a1? X1 H V1 a? X V H a （1）点的新投影和不变投影的连线aa1?，必垂直于新投影轴X1。 （2）点的新投影到新投影轴的距离等于点的旧投影到旧 投影轴的距离。 二、 点的投影变换 §3.1 概述 §3.2 换面法 一、换面法的概念 二、点的投影变换 三、直线的变换 四、平面的变换 点的一次变换 点的两次变换 V H X H1 X1 X1 H1 V a1 X V H a? a a1 a? A a 二、 点的投影变换 2. 变换水平投影面（H 面） §3.1 概述 §3.2 换面法 V1 一、换面法的概念 二、点的投影变换 三、直线的变换 四、平面的变换 点的一次变换 点的两次变换 四、平面的变换 V X H a2 a? a a1? X V H X1 H V1 V1 X1 X2 H2 V1 H2 X2 a2 a? a? A a 1 §3.1 概述 §3.2 换面法 一、换面法的概念 二、点的投影变换 三、直线的变换 二、 点的投影变换 点的一次变换 点的两次变换 1. 将一般位置直线变为投影面平行线 V H X A a? B b? ? a b V1 X1 a1? b1? ? a1? b1? ? X1 V1 H b a b? a? X V H §3.1 概述 §3.2 换面法 一、换面法的概念 二、点的投影变换 三、直线的变换 四、平面的变换 （1）求一般位置直线的实长和 α 角。 b? a? b a X H V X H1 V a1 b1 ? 一、换面法的概念 §3.1 概述 §3.2 换面法 二、点的投影变换 三、直线的变换 四、平面的变换 （2）求一般位置直线的实长和β角。 V H X a? A a b? B b H1 X1 X1 H1 V a1? b1? X V H a? a b? b a1? b1? 一、换面法的概念 §3.1 概述 §3.