一次函数的图象和性质(公开课).pptVIP

（1）93页练习第1、3 （2）习题19.2第4、8、10、12 x y o 祥龙乡小学 罗 姝 1. 什么是正比例函数，一次函数？ 3. 正比例函数的图象与性质有哪些？ 2. 正比例函数与一次函数有什么关系？ x y 0 x 0 y 1.会画出一次函数的图像. 2.知道一次函数y=kx+b的性质 3.了解k、b与一次函数的图像之间的联系. 4.能根据一次函数的图像与k、b的关系解决简单的问题. 课题：一次函数的图象和性质 学习目标 既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那一次函数y=kx＋b的图象是什么形状呢?它与直线 y=kx又有什么关系呢？ 一、提出问题,明确目标 在同一坐标系中,画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象. 解： 函数y=6x与y=-6x+5中，自变量x的取值范围是任意实数，列表表示几对对应值（填空）： x … -2 -1 0 1 2 … y=6x … … y=-6x+5 … … 二、自主学习P115例2 12 17 6 11 0 5 -6 -1 -12 -7 作出一次函数y=-6x和Y=-6X+5的图象 x y 0 1 5 y=-6x+5 y=-6x 不同点: 2.函数y=6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 . 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点. 相同点: 1.这两个函数的图象形状都是 , 并且倾斜程度 . 联系: 3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到. 问题3：请大家观察这两个函数图象的形状，倾斜程度你有什么发现？ 合作探究（一）（y=kx+b中k的作用） 直线 相同 (0,5) 上 5 比较两个函数解析式，你能说出这两个函数图象有平移关系的道理吗？ y=-6x+5 y=-6x 联系： 3.对于自变量x的任一值，这两个函数相应的y值总相差 。 相同点： 1.这两个函数解析式都是自变量x的 （常数）倍，与一个常数的和。 不同点： 2.这两个函数解析式仅在 有区别。 -6 常数项 5 y=x y=x+2 y=x-2 y 3 0 x 2 3.仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？ 上平移或下平移是由常量b来决定的。 +2时向上平移2个单位， -2时向下平移2个单位。 直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。当b0时，向上平移；当b0，向下平移 x y o y = kx+b y = kx y = kx+b 直线y = kx+b (k≠0) 的图象可看作直线y = kx 进行平移得到的. (1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。 (2)直线y=x+2可由直线y=x向 平移 单位得到。 下 2 上 3 例3：你会画出函数 y=2x-1与 y=-0.5x+1 的图象吗？ y x o 1 1 · · · · y=2x-1 y=-0.5x+1 x 0 1 y=2x -1 y=-0.5x+1 -1 1 1 0.5 方法1、平移法 方法2、描点法 （1）先画y=2x，再向下平移1个单位 （2）先画 ，再向 平移 个单位 I I I I I I I I I I 1 -1 . . . y=2x y=2x-1 1 x y -1 y=-0.5x 上 1 y x o 1 1 · · y=2x-1 y=-2x+l 2、探究：画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1 y=-2x+l的图象 y=x+1 y=-x-1 并思考：一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？ 当k0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。 当k0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。 -1 正b时，直线交y的正半轴；负b时，直线交y的负半轴 一次函数y=kx+b （k?0）的性质： 　当k0时，y随x的增大而增大；　　　　 y x 一次函数y=kx+b （k?0）的性质： 当k0时，y随x的增大而减小． y x 一次函数y=kx+b（k,b为常数，k≠0) 图象 b的符号 经过象限 增减性 x y o b x y o b x y o b x y o b y随x的增 大而增大 y随x的增 大而增大 y随x的增 大而减少 y随x的增 大而减少 一、二、三 一、三、四 一、二、四