新北师大版反比例函数的图像与性质.pptVIP

观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题: (1)它们会与坐标轴相交吗？ （2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？ （3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？ 它们都不与坐标轴相交。 是轴对称图形,对称轴是直线y= ±x 。 是中心对称图形,对称中心是坐标原点。 反 比 例 函 数 图 象 图象的位置 图 象 的 对 称 性 增减性 面积 不变性 （k 0） （k 0） y = x k y = x k x y 0 y x 0 当k0时, 在每一象限内，函数值y随x的增大而减小。 当k＜0时,在每一象限内，函数值y随x的增大而增大。 两个分支关于原点成中心对称，并且关于直线 y= ±x对称 在第一、 三象限内 在第二、 四象限内 x y o M N p P D o y x 作业 P155第1题， P157第2、3题. 驶向胜利的彼岸 第六章 反比例函数 6.2 反比例函数的图象与性质 * * * * 小测： 1.写出反比例函数的表达式: ____________________. 小测： 3.反比例函数 经过点(m,2),则m的值______. 4.反比例函数 的图象经过 点(2,-3), 则它的表达式为 _______________. 2 x .... -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 .... 画出反比例函数 的函数图象。 y = x 6 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 描点法 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 例 1 二、合作探究 发现问题 6 -6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 .... .... x y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … y = x 6 （1）反比例函数的图象是什么形状的？函数图象是连续的吗？为什么？ （2）画反比例函数图象应注意什么问题？ 总结归纳 1、x≠0 2、用光滑的曲线连接各点； 3、图像是延伸的，不要画成有明确端 点； 4、曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴， 但不和坐标轴相交. 观察反比例函数 的图象，回答下列问题： （1）函数图象分别位于哪几个象限内？ （2）当x取什么值时，图象在第一象限？ 当x 取什么值时， 图象在第三象限？ （3）在每个象限内，随着x值的增大，y的 值怎样变化？ 观察联想、探究新知 如果k=－2, －4,－6,那么 的图象有又什么共同特征？ （1）函数图象分别位于哪个象限内？ （2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？ 自主探究、领悟规律 1.反比例函数是一个怎样的图象？ 2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？ 当k0时，两支曲线分别位于 第一、三象限内； 当k0时，两支曲线分别位于 第二、四象限内. 反比例函数的图象是双曲线 复习回顾 反 比 例 函 数 图 象 图象的 位置 增 减 性 （k 0） （k 0） y = x k y = x k x y 0 y x y 0 当k0时,在每一象 限内，函数值y随 自变量x的增大而 减小。 当k＜0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。 在第一、 三象限内 在第二、 四象限内 六、挑战自我 能力提高 观察图形，回答下列问题问题: 1、反比例函数图象是中心对称图形吗？ 若是的话，请找出对称中心. 2、反比例函数图象是轴对称图形吗？ 若是的话，你能试着说明它的对称轴 是什么吗？ x y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … y = x 6 1.反比例函数的图象是中心