天津财经大学统计系统计学课件：第10章 皮尔逊检验.pptVIP

统计学 天津财经大学统计系 第十章 皮尔逊 检验 第一节 皮尔逊 统计量 第二节 分布拟合检验 第三节 列联表资料的独立性检验 第一节 皮尔逊 统计量 第二节 分布拟合检验 在理论研究和实际应用中，常常根据所作随机试验的特点，认定无限总体的分布符合某种概率分布模型，这时，说该无限总体具有已知的分布。但是，有许多时候，无法根据所作随机试验认定无限总体符合何种概率分布模型。这时，便需要根据统计数据提供的信息，为总体选配一个合适的概率分布模型。 一般作法是： 首先，对样本数据作分组整理，计算各组的频率，称所得到的分布列为经验分布； 其次，根据有关理论和实际知识以及经验分布的特点，猜测无限总体的分布符合某种概率模型，称所选择的概率模型为理论分布； 然后，用显著性检验的方法，将经验分布与理论分布作比较，检验观察到的差异能否显著地表明两种分布的真实差异存在，如果表明真实差异存在的证据不足，则可以期望所选理论分布能较好地描述所研究的无限总体的分布规律。 这类显著性检验称作分布拟合检验。分布拟合检验的方法很多，我们只介绍分布拟合的皮尔逊 检验。 第三节 列联表资料的独立性检验 1．概念：按两个分组标志对样本作双向复合分组整理所得到的频数分布表称作列联表。 2．变量的类型：作列联表分析时，通常把两个分组标志区分为自变量和因变量。 3．分析的任务：研究这个变量之间是统计独立还是统计相依。于是，原假设为：性别与对促销的反应独立；备择假设为：二者不独立。 4．本章与上章的区别：上一章介绍的检验也回答变量间是否独立的问题。不同的是：在上一章，因变量是必须数量型变量，自变量可以是数量型变量，也可是品质型变量，而在本章，因变量与自变量都是属性变量。 一、概率分布表 二、用概率分布表计算各组格理论频数 随机试验中的任意一人进入左上角组格的概率是，于是，观察228人，其中进入左上角组格的人数服从参数为的二项分布，而二项分布变量的期望值即进入左上角组格人数的期望值为，这就是左上角组格的理论频数。类似地可以得到其他三个组格的理论频数。 三、用概率分布表的记号来表示原假设和备择假设 原假设:性别与对促销的反应独立 备择假设：性别与对促销的反应相依。 四、在成立的假定下计算各组格理论频数 五、皮尔逊统计量用于列联表资料的独立性检验 为了检验成立假定下的理论分布是否与实际分布表相合，我们应用皮尔逊统计量式。 六、算例 例10.2 列联表资料。表中的样本228人是从行列混合总体中简单随机抽出的。要求检验性别是否导致对促销的不同反应。检验的显著水平标准是 =0.05。 i)原假设和备择假设 ：性别与对促销的反应独立 ：二者不独立 ii）写出检验统计量并计算其样本值 iii）查分布表确定临界值和拒绝域 对于自由度为（2－1）(2－1)=1的分布，当=0.05时，查表得右尾临界值为 ， 拒绝域为（3.841 ， ）。 iv）检验结论 由于 检验统计量的样本值落在接受域，所以没有理由拒绝独立性原假设。也就是说，看起来性别不会导致对促销的反应有什么不同。 * * 表10-1钟表走时误差的经验分布与理论分布的比较 =0.2036